13、图像滤波与形态学处理技术解析

图像滤波与形态学处理技术解析

1. 平滑算子比较

在评估图像滤波算子性能时，一种有效的方法是添加已知特性的噪声。对于大多数算子，可添加高斯噪声；对于中值算子，则可添加黑白噪声。

为了比较不同图像滤波算子的效果，这里对一张餐厅（名为The Rock）的局部图像进行处理（选择局部图像是因为在整幅图像中较难看出各算子的优势）。原始图像为图3.24A，添加高斯噪声后得到图3.32B。所有算子模板大小均为9×9，并选择了能实现最佳性能的参数。不过，“最佳”的定义具有主观性，这取决于具体应用，例如是要保留特征边界（如屋顶边缘或树叶）、局部结构（如屋顶茅草），还是仅保留局部平均值（如墙壁）。

以下是不同算子的处理结果及性能表现：
| 算子 | 性能表现 |
| — | — |
| 均值算子 | 能去除大量噪声，但会模糊特征边界 |
| 高斯平均算子 | 能保留更多特征，但相较于直接平均，优势不明显 |
| 中值算子 | 会保留一些噪声，但特征边界清晰 |
| 截断中值算子 | 能去除更多噪声，但会损失图像细节 |

通过增大截断中值模板的大小，可以提升其性能。这是因为增大模板大小本质上是增大了寻找众数的分布范围。

滤波效果可通过研究滤波后图像中的噪声分布来评估。具体操作是将原始无噪声图像与滤波后的图像相减，分离出剩余噪声。图3.32展示了添加噪声、高斯平均和非局部均值滤波后的噪声直方图，从中可以明显看出噪声得到了降低（平均趋于零），这些信息有助于优化参数选择。

在实际图像的性能评估中，当噪声未知时，只能进行主观分析。因此，更好的评估方法是基于特征提取。边界是低层次特征，形状是高