16、分形理论在波斯语/阿拉伯语文档分析中的应用

分形理论在波斯语/阿拉伯语文档分析中的应用

1. 分形图像编码与解码

1.1 分形图像编码

分形图像编码主要步骤如下：
1. 创建 D 块列表。
2. 从图像的顶部到底部、从左到右进行扫描。
3. 搜索分形匹配：对于给定区域，遍历所有可能的 D 块，使用给定度量（公式 (13.9)）找到最佳匹配。
4. 找到最佳匹配后，设置分形代码。

1.2 分形图像解码

从分形模型生成图像的逆过程称为解码。解码过程从一个任意的 M × M 初始图像开始，具体步骤如下：
1. 对于每个分形变换 f(k)，根据分形代码中存储的起始点 dsk，从初始图像构建 2N × 2N 域块 dk。
2. 对构建的 D 块 dk 应用其对应的仿射变换 Tk。
3. 根据编码过程中的平均变换进行下采样，将得到的 N × N 块平移到 rsk 处的对应 R 块。
4. 重复上述步骤约 6 到 16 次，直到获得固定点图像。当序列中两个连续图像之间的差异足够小时，认为最终图像已创建。

为衡量图像分形压缩的质量，除压缩比外，通常还使用峰值信噪比。简化的 2D 分形编码/解码方法主要关注灰度图像的几何特征以进行模式识别，而非图像压缩，因此不期望获得高图像质量。一般来说，大约经过 5 次迭代可近似获得固定点图像。

1.3 一维分形编码与解码

1.3.1 一维分形编码器

在线字符识别系统中，处理的是 1D 数据而非 2D 图像。由于在线数据基于笔位置的时间有序点序列，灰度、对比度和亮度信息在在线数据中无意义。可通过省略包含亮度变换参