18、基于策略和背书机制的属性签名方案详解

基于策略和背书机制的属性签名方案详解

在当今数字化的时代，信息安全变得至关重要。属性签名作为一种新兴的密码学技术，为信息的安全传输和访问控制提供了强大的支持。本文将详细介绍一种基于策略和背书机制的属性签名（PE - ABS）方案，包括其构建过程、算法细节以及安全性证明。

1. 双线性群系统

在构建PE - ABS方案之前，我们需要了解双线性群系统。设$G_1$、$G_2$和$G_T$是三个素数阶$p$的循环群，其中$G_1$和$G_2$是加法群，$G_T$是乘法群。存在一个从$G_2$到$G_1$的有效可计算同态$\psi$，但不存在从$G_1$到$G_2$的有效可计算同态。

双线性映射$e: G_1 \times G_2 \to G_T$具有以下性质：
- 双线性性 ：对于所有的$G \in G_1$，$H \in G_2$以及$a, b \in Z_p$，有$e([a]G, [b]H) = e(G, H)^{ab}$。
- 非退化性 ：除非$G$或$H$是$G_1$或$G_2$的单位元，否则$e(G, H) \neq 1$。
- 可计算性 ：$e(G, H)$可以有效计算。

此外，对于所有的$S, T \in G_2$和有效同态$\psi: G_2 \to G_1$，有$e(\psi(S), T) = e(\psi(T), S)$。我们将使用双线性群系统$S = (p, G_1, G_2, G_T, e(\cdot, \cdot))$来构建PE - ABS方案。

2. 哈希函数