区间素数筛选 poj2689

最新推荐文章于 2022-01-21 15:46:36 发布

animalcoder

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本文介绍了一种区间筛素数的方法，并利用该方法找出指定区间内相邻素数的最大差值与最小差值。通过实现具体的C++代码，展示了如何有效地筛选出指定范围内的所有素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：输出区间[a,b]中相邻素数差最大的和最小的比如【2，17】素数有 2 3 5 7 11 13 17 输出最小2 3 最大13 17

思路：套区间筛素数模板，遍历一次prime数组就好，注意模板里是【l，r)

模板原地址：http://www.cnblogs.com/nowandforever/p/4515612.html

模板的注释思路很清楚，慢慢学习

代码如下

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 1000005;
bool is_prime[maxn];
bool is_prime_small[maxn];
ll prime[maxn];//区间内第I个素数 
ll prime_num=0;//区间内素数个数 

//对区间[a,b)内的整数执行筛法，is_prime[i-a]=true  ---  表示i是素数 注意这里下标偏移了a，所以从0开始。
void segment_sieve(ll a,ll b) {
	if(a==1)a++; //1不是素数 
    for(ll i=0;i*i<b;++i) is_prime_small[i]=true; //对[2,sqrt(b))的初始化全为质数
    for(ll i=0;i<b-a;++i) is_prime[i]=true; //对下标偏移后的[a,b)进行初始化

    for(ll i=2;i*i<b;++i) {
        if(is_prime_small[i]) {
            for(ll j=2*i;j*j<b;j+=i) is_prime_small[j]=false;  //筛选[2,sqrt(b));
            //(a+i-1)/i得到最接近a的i的倍数，最低是i的2倍，然后筛选
            for(ll j=max(2LL,(a+i-1)/i)*i;j<b;j+=i) is_prime[j-a]=false;//筛【a,b】
        }
    }
    for(ll i=0;i<b-a;++i)  //统计个数
        if(is_prime[i]) prime[prime_num++]=i+a;
}

int main()
{
    ll a,b;
    while(~scanf("%lld%lld",&a,&b))
    {
    	b++;
        prime_num=0;
        memset(prime,0,sizeof(prime));
        segment_sieve(a,b);
        if(prime_num==0)
        {
        	printf("There are no adjacent primes.\n");
		}
		else if(prime_num==1)
		{
			printf("There are no adjacent primes.\n");
		}
		else
		{
			ll min=100000000;ll max=0;ll minl=0;ll minr=1;ll maxl=0;ll maxr=1;
			for(ll i=1;i<prime_num;i++)
			{
				if(prime[i]-prime[i-1]>max)
				{
					max=prime[i]-prime[i-1];
					maxl=i-1;maxr=i;
				}
				if(prime[i]-prime[i-1]<min)
				{
					min=prime[i]-prime[i-1];
					minl=i-1;minr=i;
				}
			}
			printf("%I64d,%I64d are closest, %I64d,%I64d are most distant.\n",prime[minl],prime[minr],prime[maxl],prime[maxr]);
		}
       
    }
    return 0;
}