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针对某些题目莫比乌斯反演公式法不太好用的情况 hdu5212: 求 第一步化简柿子： 第二步看注释： 注意：倒着维护dp就是因子容斥 正着维护dp容斥系数是莫比乌斯函数 维护dp本质上是至少变恰好的容斥过程 //求hdu5212sum{i=1~n}{j=1~n}(ai,aj)^2-(ai,aj) n,ai<=1e4;带T //化简一下柿子：ans=sum{i=1~1e4}...

技巧1：对这种求和交换顺序 技巧2：对这种求和交换顺序，看下面过程 A.牛客网练习赛25A，枚举约数个数和 //注意这里将d的范围提高到n，对结果无影响 //令i=id,交换求和顺序,从枚举i变成枚举d   B.51nod1742，莫比乌斯反演 //有平方因子贡献为1 //1-有平方因子就是无平方因子的贡献 分别求和，前面跟A一模一样，后面 //同样提高d求和的上限到n，然...

hdu多校第7场1005 GuGuFishtion 好久没做莫比乌斯反演了，推柿子走起ooo ,解释：用phi[x]=x*（1-质因子倒数的积）来证 ,令i=ik,j=jk ,d求和提前 ,令i=id,j=jd,并假设n<m，令kd=T;交换求和顺序,则k为T的约数 ，令 ，考虑到Fuck是积性函数 用线性筛预处理Fuck前缀和加上分块即可O(T*n*(sqrt(...

        这里主要提供这类题莫比乌斯的推导套路，推完柿子再维护东西思路会清晰许多 A hdu4135 题意：         给A B N 问【A,B】中与N互质的个数，N<=1e9,B<=1e15 公式推导：         先将题意化成柿子：                  由 ，*指狄利克雷卷积,其实就是莫比乌斯反演啦                  令...

题解：现在我们只要求出g(n)就能解决此题了，ans(n)枚举因子nlogn筛一下就好了公式秒推，分块求g(n):O(n*sqrtn*logn)秒T，尝试分块打表200*5000求g(n)：还是T了尝试OEIS才发现g(n)有递推公式g(n)=g(n-1)+d(n-1)+1，d(n)是n的因子个数，脑洞不够啊如果是向下取整求和也有公式=sum(d(i))g++ 405ms#include<b...

//题意：SPOJ-SQFREE，SPOJ4168求1e14内有多少个无平方因子数 //思路：莫比乌斯函数的性质。。实际上就是mu[i]^2的前缀和S //然而直接搞会超时，S有Osqrtn的求法。公式的证明是容斥。 #include #include #include using namespace std; #define ll long long const int N=1e7+5;

2017新疆ICPC现场赛K.Sum of the Line题意：思路：先推推柿子i^2的和不是积性函数，不能线性筛= =（强行分开筛感觉很麻烦）这个柿子不会往下化简了。。但是化到这里已经可以做了第一种思路：预处理mu，对每个n枚举d 暴力搞一波这种思路不行，1e8的O（n）mu预处理都快T了QAQ第二种思路：考虑mu的定义，我们只需枚举所有对ans有贡献的n的因子d那什么是有贡献的d呢？这些d能...

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链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41302 由于F(p)=p^2-1 且F是积性函数 所以杜教筛的部分其实也可以用min25求 //南京网络赛2019 Ksum https://nanti.jisuanke.com/t/41302 //莫比乌斯反演+线性筛+杜教筛+大数取模+扩展欧拉定理+等比数列求和+数论分块 #include<bits/stdc++...