题解：P11215 【MX-J8-T3】水星湖

好久没写题解了，交一发吧。

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思路讲解

我们用一个结构体 struct 存储每一个格子的状态，tp 表示格子的类型，t 表示如果该格子种过树，种树的最近时间，die 表示如果该格子有树，这棵树会不会永远都不会死亡。

struct block{
	int tp,t;//0为空地，1为湖泊，2为种过树
	bool die;
}g[3003][3003];

首先我们要将每个是湖泊的格子的状态设为 $1$，容易想到用二维差分解决。

然后我们定义一个 bool 类型的二维数组 nl，表示该格子是否接近湖泊，方便我们决定它长出树后会不会永远不死。

对于每一次种树操作，我们进行 bfs 搜索，

• 如果搜到一颗树，设这棵树被种下的时间为 $x$，如果这棵树在 $t_i$ 这个时间有没有死亡，即 $x+k\ge t_i$，或者这棵树本身就被标记为不死，则说明这相邻的两个树，永远都不会死亡。所以将它们标记为永远不死，并将该树的位置加入搜索的队列。

• 如果搜到一块没有树且与湖泊相邻的陆地，则在这里长出一颗新的树，并将其标记为不死，因为它与湖泊相邻。并将搜到它的那棵树也标记为不死，因为它与一个不会死亡的树相邻，最后将搜到的树加入队列。

• 否则不进行任何操作。

答案为所有不会死的树的数量。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct block{
	int tp,t;
	bool die;
}g[3003][3003];
int di[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int n,m,q,r,k,cf[3003][3003],sum[3003][3003],ans;
bool nl[3003][3003];
void bfs(int t,int sx,int sy){
	queue<int> x,y;
	x.push(sx),y.push(sy);
	while(x.size()){
		int fx=x.front(),fy=y.front();
		x.pop(),y.pop();
		for(int i=0;i<4;i++){
			int xx=fx+di[i][0],yy=fy+di[i][1];
			if(xx>0 && yy>0 && xx<=n && yy<=m && g[xx][yy].tp!=1){
				if(g[xx][yy].tp==2){
					if(g[xx][yy].t+k>=t){
						if(g[xx][yy].die==false)
							g[xx][yy].die=1,ans++,x.push(xx),y.push(yy);
						if(g[fx][fy].die==false)
							g[fx][fy].die=1,ans++;
					}
					if(g[xx][yy].die)
						if(g[fx][fy].die==false)
							g[fx][fy].die=1,ans++;
				}else if(nl[xx][yy]){
					g[xx][yy]={2,0,1};
					ans++;
					if(g[fx][fy].die==false)
						g[fx][fy].die=1,ans++;
					x.push(xx),y.push(yy);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&r,&k);
	for(int i=0;i<q;i++){
		int a,b,c,d;
		scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
		cf[a][b]++,cf[a][d+1]--,cf[c+1][b]--,cf[c+1][d+1]++; //差分
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			sum[i][j]=cf[i][j]+sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];//统计前缀和
			if(sum[i][j])
				nl[i-1][j]=nl[i+1][j]=nl[i][j-1]=nl[i][j+1]=1;//如果该位置为湖泊，则设置和它相邻的所有nl为true
			g[i][j]={sum[i][j],0,false};
            //初始化
		}
	for(int i=0;i<r;i++){
		int t,x,y;
		scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
		g[x][y]={2,t,nl[x][y]};
		ans+=nl[x][y];
        //如果该位置与湖泊相邻，则将其标记为不死
		bfs(t,x,y);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

完结撒花！