题解：P11378 [GESP202412 七级] 燃烧

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思路讲解

题意已经描述得很清楚了，就不用再说了。

将 $1$ 号节点（当然其它节点也行）设为树的根节点，则不难发现，总共有两种扩张的方式，

• 向子节点扩张
• 向父节点扩张

设 $f_i$ 为从节点 $i$ 开始燃烧，最多可以燃烧多少个节点。将这两种扩张方式依次解决即可。

首先，解决向子节点扩张的问题，即统计从节点 $i$ 开始，向它的子节点扩张，最多能燃烧多少个节点。

设节点 $i$ 的若干个子节点为 $b_{i,j}$，因为被燃烧的节点只会向权值严格小于自己权值的节点扩散，所以 $f_i$ 就等于所有权值严格小于自己权值的节点 $x$ 的 $f_x$ 之和再加上 $1$。
即 f i = ( ∑ a b i , j < a i f b i , j ) + 1 f_i=(\sum\limits_{a_{b_{i,j}}<a_{i}}^{}f_{b_{i,j}})+1 fi​=(