【动态规划】P5289 [十二省联考 2019] 皮配

最新推荐文章于 2025-12-20 17:21:30 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-20 17:21:30 发布 · 447 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #动态规划

题意

较长，略

分析

算法一

首先，考虑k=0的部分分，我们可以分别进行阵营和派系的选择，因为每个人都可以选择任意四个导师，所以阵营和派系的搭配是任意的，那么我们分别dp，然后把合法的方案乘起来即可

算法二

第二部分，我们可以设计dp， $f_{i,j,k,0/1}$ 表示前 i 个学校选了 j 个蓝色阵营的人和 k 个鸭派系的人，且当前人选的阵营颜色为0/1的方案数
有了这个状态就很容易转移了，因为选择红色和R的可以用总人数分别减去 j 和 k 表示，这样有效的减少了需要记录的状态

这样就得到了70pts，不是十分好写的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
const int maxn=2505;
int C0,C1,D0,D1,n,c,k;
int b[maxn],s[maxn],tot;
int f[2][maxn][maxn][2],ban[maxn];
int f0[maxn],g0[maxn],sum[maxn];
vector <int> G[maxn];
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&c);
        scanf("%d%d%d%d",&C0,&C1,&D0,&D1);
        memset(sum,0,sizeof(sum)); tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&b[i],&s[i]),sum[b[i]]+=s[i],tot+=s[i];
        scanf("%d",&k);
        if(!k)
        {
            memset(f0,0,sizeof(f0));
            memset(g0,0,sizeof(g0));
            f0[0]=g0[0]=1;
            int pre=0;
            for(int i=1;i<=c;i++)
                if(sum[i])
                {
                    pre+=sum[i];
                    for(int j=C0;j>=max(pre-C1,sum[i]);j--)
                        f0[j]=(f0[j]+f0[j-sum[i]])%mod;
                }
            pre=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                pre+=s[i];
                for(int j=D0;j>=max(pre-D1,s[i]);j--)
                    g0[j]=(g0[j]+g0[j-s[i]])%mod;
            }
            int sumf=0,sumg=0;
            for(int i=max(0,tot-C1);i<=C0;i++) sumf=(sumf+f0[i])%mod;
            for(int i=max(tot-D1,0);i<=D0;i++) sumg=(sumg+g0[i])%mod;
            printf("%lld\n",1ll*sumf*sumg%mod);
            continue;
        }
        int now=1,sum=0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0][0][0][0]=1;
        memset(ban,-1,sizeof(ban));
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
            ban[x]=y;
        }
        for(int i=1;i<=c;i++) G[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) G[b[i]].push_back(i);
        for(int city=1;city<=c;city++)
        {
            for(int cnt=0;cnt<G[city].size();cnt++)
            {
                int id=G[city][cnt];
                for(int i=0;i<=sum;i++)
                    for(int j=0;j<=sum;j++)
                    {
                        if(ban[id]!=1 && i+s[id]<=C0)
                        {   
                            f[now][i+s[id]][j][0]=(f[now][i+s[id]][j][0]+f[now^1][i][j][0])%mod;
                            if(!cnt) f[now][i+s[id]][j][0]=(f[now][i+s[id]][j][0]+f[now^1][i][j][1])%mod;
                        }
                        if(ban[id]!=0 && i+s[id]<=C0 && j+s[id]<=D0)
                        {
                            f[now][i+s[id]][j+s[id]][0]=(f[now][i+s[id]][j+s[id]][0]+f[now^1][i][j][0])%mod;
                            if(!cnt) f[now][i+s[id]][j+s[id]][0]=(f[now][i+s[id]][j+s[id]][0]+f[now^1][i][j][1])%mod;
                        }
                        if(ban[id]!=2 && j+s[id]<=D0)
                        {
                            f[now][i][j+s[id]][1]=(f[now][i][j+s[id]][1]+f[now^1][i][j][1])%mod;
                            if(!cnt) f[now][i][j+s[id]][1]=(f[now][i][j+s[id]][1]+f[now^1][i][j][0])%mod;
                        }
                        if(ban[id]!=3)
                        {
                            f[now][i][j][1]=(f[now][i][j][1]+f[now^1][i][j][1])%mod;
                            if(!cnt) f[now][i][j][1]=(f[now][i][j][1]+f[now^1][i][j][0])%mod;
                        }
                    }
                sum+=s[id]; now^=1;
                memset(f[now],0,sizeof(f[now]));
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=max(0,tot-C1);i<=C0;i++) 
            for(int j=max(tot-D1,0);j<=D0;j++)
                ans=(ans+f[now^1][i][j][0]+f[now^1][i][j][1])%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}