01分数规划

2.求解方法

 

例题1 P1642 规划

 

模板题 二分c后，check方法：利用树形dp求ai-bi*c的最大值

树形dp方法：dis[i][j]表示i子树中选j个的最大值

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int inf=0x3f3f3f3f;
double l=0,r=100000,mid,eps=1e-5;
double f[maxn][maxn],tmp[maxn];
int n,m,head[maxn],cnt;
int c[maxn],w[maxn];
struct edge
{
	int to,nxt;
}e[maxn<<1];
void add(int x,int y)
{
	e[++cnt].to=y; e[cnt].nxt=head[x]; head[x]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	f[u][0]=0;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		int to=e[i].to;
		if(to==fa) continue;
		dfs(to,u);
		for(int j=m-1;j>=0;j--)
			for(int k=0;k<=j;k++)
				f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[to][k]);
	}
	for(int i=m;i>=1;i--) f[u][i]=f[u][i-1]+tmp[u];
}
bool check(double x)
{
	memset(f,-inf,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		tmp[i]=c[i]*1.0-x*(w[i]*1.0);
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(f[i][m]>-eps) return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	m=n-m;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y); add(y,x);	
	}	
	while(r-l>eps)
	{
		mid=(l+r)/2.0;
		if(check(mid)) l=mid;
		else r=mid;
	}
	printf("%.1lf",l);
	return 0;
}