P5022 旅行

给定一个树/基环树，求遍历字典顺最小的方案

当原图是一棵树的时候，可以直接贪心的进行操作

当原图是一棵基环树的时候，我们先找到树上的环，然后枚举环上的一条边，将其删去，剩下的就和树上的操作一样了，最后将所有得到的方案进行比较，输出最小的即可

 

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5005;
int n,m,tot,vis[maxn],out[maxn],ans[maxn];
vector <int> G[maxn];
int read()
{
	int x=0,f=1;
	char cc=getchar();
	while((cc<'0' || cc>'9') && cc!='-') cc=getchar();
	if(cc=='-') f=-1,cc=getchar();
	while(cc>='0' && cc<='9')
	{
		x=x*10+cc-'0';
		cc=getchar();
	}
	return x*f;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	ans[++tot]=x;
	vis[x]=1;
	for(int k=0;k<G[x].size();k++)
	{
		int to=G[x][k];
		if(to==fa) continue;
		if(!vis[to]) dfs(to,x);
	}
}
int cnt,num,delu,delv;
struct edge
{
	int u,v;
}anss[maxn];
bool circle(int x,int fa)
{
	if(num) return 0;
	vis[x]=1;
	for(int k=0;k<G[x].size();k++)
	{
		int to=G[x][k];
		if(to==fa) continue;
		if(vis[to])
		{
			num=to;
			anss[++cnt]=(edge){x,to};
			return 1;
		}
		if(circle(to,x))
		{
			if(to==num) return 0;
			else
			{
				anss[++cnt]=(edge){x,to};
				return 1;
			}
		}
	}
	
}
bool check(int x,int y)
{
	if(x==delu && y==delv) return 0;
	if(y==delu && x==delv) return 0;
	return 1;
}
void dfss(int x,int fa)
{
	ans[++tot]=x;
	vis[x]=1;
	for(int k=0;k<G[x].size();k++)
	{
		int to=G[x][k];
		if(to==fa) continue;
		if(!vis[to] && check(x,to)) dfss(to,x);
	}
}
bool cmp()
{
	for(int i=1;i<=tot;i++)
	{
		if(ans[i]>out[i]) return 0;
		if(ans[i]<out[i]) return 1;
	}
	return 1;
}
int main()
{
//	freopen("a.in","r",stdin);
//	freopen("a.out","w",stdout);
	n=read(); m=read();
	int x,y;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		x=read(); y=read();
		G[x].push_back(y);
		G[y].push_back(x);
	}
	if(m==n-1)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			sort(G[i].begin(),G[i].end());
		dfs(1,0);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d ",ans[i]);
		return 0;	
	}
	if(n==m)
	{
		memset(out,0x3f,sizeof(ans));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			sort(G[i].begin(),G[i].end());
		circle(1,0);
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
		{
			tot=0;
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			delu=anss[i].u; delv=anss[i].v;
			dfss(1,0);
			if(cmp() && tot==n) memcpy(out,ans,sizeof(ans));
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",out[i]);
	} 
	return 0;
}