【主席树】P3919 【模板】可持久化线段树 1（可持久化数组）

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本文介绍了一种基于线段树的数据结构实现方法，通过创建并更新多个版本的树来处理区间更新和查询操作，特别适用于需要频繁更新和查询的场景。文章详细描述了线段树的构建、更新和查询过程，并提供了完整的代码实现。

基本模板，就是每次修改再建立一个根节点，然后将要修改的部分建立新节点；之后每次询问就从提问的那个root去进行线段树上的查找即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=4e7+5;
const int maxm=1e6+5;
int n,m,cnt,root[maxn],a[maxm];
struct tree
{
	int l,r,val;
}tr[maxn];
int build(int now,int l,int r)
{
	now=++cnt;
	if(l==r)
	{
		tr[now].val=a[l];
		return cnt;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	tr[now].l=build(tr[now].l,l,mid);
	tr[now].r=build(tr[now].r,mid+1,r);
	return now;
}
int update(int now,int l,int r,int x,int val)
{
	cnt++; tr[cnt]=tr[now]; now=cnt;
	if(l==r)
	{
		tr[now].val=val;
		return now;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) tr[now].l=update(tr[now].l,l,mid,x,val);
	else tr[now].r=update(tr[now].r,mid+1,r,x,val);
	return now;
}
int query(int now,int l,int r,int x)
{
	if(l==r) return tr[now].val;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) return query(tr[now].l,l,mid,x);
	else return query(tr[now].r,mid+1,r,x);
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	root[0]=build(0,1,n);
	int x,y,z,op;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&op);
		if(op==1)
		{
			scanf("%d%d",&y,&z);
			root[i]=update(root[x],1,n,y,z);
		}
		else
		{
			scanf("%d",&y);
			printf("%d\n",query(root[x],1,n,y));
			root[i]=root[x];
		}
	}
	return 0;
}