【数位dp】【Hdu】4705 恨7不成妻

这道题目有三个要求

　　1、整数中某一位是7；
　　2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
　　3、这个整数是7的整数倍；

这三个实现起来难度不大，只需要存一个mod1表示各位数字之和除以7的余数，mod2表示数字除以7的余数

而这道题要求输出平方和

所以就需要考虑枚举当前第cnt位时，它对平方和的贡献为多少;

对于 可以把它展开为，因此，想要计算当前位置的贡献，就需要用到后几位的平方和sqsum，数字sum，以及，还有就是后面的方案数cnt，即A在后面出现了几次

这样就可以完成平方和的计算了

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int t,cnt;
long long a,b;
int num[20];
long long po[20];
struct node
{
	long long sqsum;
	long long sum;
	long long cnt;
}dp[20][20][20];
node ddp(int cnt ,int mod1 ,int mod2 ,int limit)
{
	if(cnt==-1)
	{
		node tmp;
		tmp.cnt=(mod1!=0 && mod2!=0);
		tmp.sum=tmp.sqsum=0;
		return tmp;
	}
	if(!limit && dp[cnt][mod1][mod2].cnt!=-1) return dp[cnt][mod1][mod2];
	int up=9;
	if(limit) up=num[cnt];
	node ans,temp;
	ans.cnt=ans.sqsum=ans.sum=0;
	for(int i=0;i<=up;i++)
	{
		if(i==7) continue;
		temp=ddp(cnt-1,(mod1+i)%7,(mod2*10+i)%7,limit && i==up);
		ans.cnt+=temp.cnt;
		ans.cnt%=mod;
		ans.sum+=(temp.sum+((po[cnt]*i)%mod)*temp.cnt%mod)%mod;
		ans.sum%=mod;
		ans.sqsum+=((temp.cnt*po[cnt])%mod*po[cnt]%mod*i*i%mod)%mod;
		ans.sqsum%=mod;
		ans.sqsum+=(temp.sqsum+((2*i*po[cnt])%mod)*temp.sum)%mod;
		ans.sqsum%=mod;
	}
	if(!limit) dp[cnt][mod1][mod2]=ans;
	return ans;
}
long long solve(long long x)
{
	cnt=0;
	while(x)
	{
		num[cnt++]=x%10;
		x/=10;
	}
	return ddp(cnt-1,0,0,1).sqsum;
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	po[0]=1;
	for(int i=1;i<=20;i++)
		po[i]=po[i-1]*10%mod;
	while(t--)
	{
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		scanf("%lld%lld",&a,&b);
		long long ans=solve(b)-solve(a-1);
		printf("%lld\n",(ans%mod+mod)%mod);
	}
	
	return 0;
}