hdu 4705 树形dp

题意：树上任意三个点不在一条路径上，统计这样的三点集合有多少种。

三个点构成的路方案数 S = C(n,3)=n*(n-1)*(n-2)/6

用S减去三个点在一条路径上的数目就是答案。

枚举中间点作为第二个点，在它的第K棵子树上找一个点作为第一个点，在剩下的，没有枚举过的结点里，找一个点作为第三个点。数目相乘。

这样问题就变成了统计结点的子节点问题，简单的树形dp。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#pragma comment(linker,"/STACk:102400000,102400000")
using namespace std;
vector<int> tree[100005];
typedef long long ll;
ll ans,ll n;
ll dfs(int k,int fa=-1)
{
    ll sum=0,son=0;
    for(int i=0;i<tree[k].size();i++)
        if(tree[k][i]!=fa){
            sum+=son=dfs(tree[k][i],k);
            ans+=son*(n-sum-1);
        }
    return sum+1;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) tree[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            tree[a].push_back(b);
            tree[b].push_back(a);
        }
        ans=0;
        dfs(1);
        cout<<n*(n-1)*(n-2)/6-ans<<endl;
    }
    return 0;
}