opencv c++函数 imgproc模块 9 Laplace 算子

最新推荐文章于 2025-04-13 18:30:01 发布

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本文详细介绍了如何利用OpenCV的Laplacian函数实现Laplacian算子的离散模拟，通过分析边缘检测原理，展示了如何使用二阶导数来检测图像边缘，以及如何在实际编程中应用这一概念。

目标

本文档尝试解答如下问题:

如何使用OpenCV函数 Laplacian 实现 Laplacian 算子 的离散模拟。

原理

前一节我们学习了 Sobel 算子 ，其基础来自于一个事实，即在边缘部分，像素值出现”跳跃“或者较大的变化。如果在此边缘部分求取一阶导数，你会看到极值的出现。正如下图所示：
如果在边缘部分求二阶导数会出现什么情况?

你会发现在一阶导数的极值位置，二阶导数为0。所以我们也可以用这个特点来作为检测图像边缘的方法。但是，二阶导数的0值不仅仅出现在边缘(它们也可能出现在无意义的位置),但是我们可以过滤掉这些点。

Laplacian 算子

从以上分析中，我们推论二阶导数可以用来 检测边缘 。因为图像是 “2维”, 我们需要在两个方向求导。使用Laplacian算子将会使求导过程变得简单。
Laplacian 算子 的定义:

$Laplace(f) = \dfrac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} + \dfrac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}$

OpenCV函数 Laplacian 实现了Laplacian算子。实际上，由于 Laplacian使用了图像梯度，它内部调用了 Sobel 算子。

源码

本程序做什么?
- 装载图像
- 使用高斯平滑消除噪声，将图像转换到灰度空间。
- 使用Laplacian算子作用于灰度图像，并保存输出图像。
- 输出结果。
下面是本教程的源码，你也可以从这里下载。

 
   #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

using namespace cv;

/** @函数 main */
int main( int argc, char** argv )
{
  Mat src, src_gray, dst;
  int kernel_size = 3;
  int scale = 1;
  int delta = 0;
  int ddepth = CV_16S;
  char* window_name = "Laplace Demo";

  int c;

  /// 装载图像
  src = imread( argv[1] );

  if( !src.data )
    { return -1; }

  /// 使用高斯滤波消除噪声
  GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

  /// 转换为灰度图
  cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );

  /// 创建显示窗口
  namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );

  /// 使用Laplace函数
  Mat abs_dst;

  Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
  convertScaleAbs( dst, abs_dst );

  /// 显示结果
  imshow( window_name, abs_dst );

  waitKey(0);

  return 0;
  }
 
  

解释

首先申明变量:

 
     Mat src, src_gray, dst;
int kernel_size = 3;
int scale = 1;
int delta = 0;
int ddepth = CV_16S;
char* window_name = "Laplace Demo";
 
    

装载原图像:

 
     src = imread( argv[1] );

if( !src.data )
  { return -1; }

高斯平滑降噪:

 
     GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

使用 cvtColor 转换为灰度图

 
     cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );

#.对灰度图使用Laplacian算子:

Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
函数接受了以下参数:

src_gray: 输入图像。
dst: 输出图像
ddepth: 输出图像的深度。因为输入图像的深度是 CV_8U ，这里我们必须定义 ddepth = CV_16S 以避免外溢。
kernel_size: 内部调用的 Sobel算子的内核大小，此例中设置为3。
scale, delta 和 BORDER_DEFAULT: 使用默认值。

将输出图像的深度转化为 CV_8U :
```
convertScaleAbs( dst, abs_dst );
```
显示结果:
```
imshow( window_name, abs_dst );
```