OpenCV 频率域的拉普拉斯算子 C++

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分类专栏： OpenCV C++ 数字图像处理 文章标签： opencv c++ 人工智能
于 2019-03-12 17:25:25 首次发布
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这篇博客介绍了如何利用OpenCV库在C++中通过频率域应用拉普拉斯算子进行图像处理。首先解释了拉普拉斯算子在频率域的理论，接着展示了实现过程，包括图像加边、中心化、对角线交换、傅里叶变换、滤波器设计、逆傅里叶变换等步骤。最后，提供了完整的C++代码示例来实现拉普拉斯滤波并展示处理结果。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

我们已使用拉普拉斯算子对空间域图像进行了增强。现在在空间域实现它，并证明空间域和频率域技术是等效的。

拉普拉斯算子在频率域的实现：

H(u,v)=-4\Pi ^{2}\left ( u^{2}+v^{2} \right )

或者关于频率域的中心，使用如下滤波器实现：

H(u,v)=-4\left [ \left ( u-P/2 \right )^{2}} + \left ( v-Q/2 \right )^{2}\right ]=-4\Pi ^{2}D^{2}(u,v)

D(u,v)是距离函数。然后拉普拉斯图像由下式得到：

\bigtriangledown ^{2}f(x,y)=\Im ^{-1}\left \{ H(u,v)F(u,v) \right \}

F(u,v)是f(x,y)的傅里叶变换。

增强可用下式

g(x,y)=f(x,y)+c\bigtriangledown ^{2}f(x,y)

这里c = -1,  因为H(u,v)是负的。将图像都标定到0-1

使用教材图片： 原图像......处理后图像

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