树状数组-模板

星辰浩宇

于 2019-08-04 21:22:56 发布

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分类专栏：模板

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本文深入探讨了树状数组的基本原理与实现方法，包括lowbit函数的两种写法及其背后的机器补码特性，详细解释了如何使用树状数组进行前缀和查询与更新操作，提供了完整的树状数组模板代码，并通过实例展示了其在处理区间查询问题中的高效性。

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int lowbit(int x) {
    return x & (x ^ (x – 1));
}

利用机器补码的特性，也可以写成

int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}

int getsum(int x) {
    int res = 0;
    for (; x; x -= x & (-x))
        res += t[x];
    return res;
}

int change(int x) {
     for (; x <= maxn; x += x & (-x))
         t[x]++;
}

树状数组的模板如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX_N = 10010;
int C[MAX_N];
int n;

int lowbit(int x){
    return x & (-x);
}

int getsum(int x){
    int res = 0;
    for(;x; x-= lowbit(x)){
        res += C[x];
    }
    return res;
}

void change(int x,int c){
    for(;x<=n;x+=x & (-x)){
        C[x] += c;
    }
}

int main() {
	cin>>n;
    //输入n个数调用change更新到树状数组的区间中
	for(int i=1;i<=n;i++){
        int d;
        cin>>d;
        change(i,d); 
    }
    
    //输出查询的结果 调用getsum查询 从a1 + a2 + .... + ai的和
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<getsum(i)<<" ";
    }
    
    return 0;
}