计蒜客 马踏过河卒

问题描述 

AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的 CC 点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 CC 点上的马可以控制 99 个点（图中的 P1,P2 \cdots P8P1,P2⋯P8 和 CC）。卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，AA 点（00，00）、BB 点（nn，mm）、CC 点（c_xcx​，c_ycy​）(0 < c_x < n \leq 200<cx​<n≤20，0 < c_y < m \leq 200<cy​<m≤20)。现在要求你计算出过河卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数。注：象棋中马走“日”。输入格式输入 44 个整数，nn，mm，c_xcx​，c_ycy​，分别表示 BB 点的横纵坐标和 CC 点的横纵坐标。输出格式输出一个整数，代表从 AA 点走到 BB 点的所有路径数。

样例输入

5 5 2 4

样例输出

14

解题思路：递推

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int move_x[8]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
int move_y[8]={1,-1,2,-2,2,-2,1,-1};
int vst[25][25]={0};
ll f[25][25]={0};
int n,m,cx,cy;
ll route()
{
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vst[i][0])
		{
			f[i][0]=f[i-1][0];
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(!vst[0][i])
		{
			f[0][i]=f[0][i-1];
		}
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(!vst[i][j])
			{
				f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
			}
		}
	 } 
	
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&cx,&cy);
	vst[cx][cy]=1;
	for(int i=0;i<8;i++)
	{
		int xx=cx+move_x[i];
		int yy=cy+move_y[i];
		if(xx>=0&&xx<=n&&yy>=0&&yy<=m)
		{
			vst[xx][yy]=1;
		}
	}
	route();
	cout<<f[n][m]<<endl;
	return 0;
}