计蒜客 墙壁涂色

 问题描述

蒜头君觉得白色的墙面好单调，他决定给房间的墙面涂上颜色。他买了 3 种颜料分别是红、黄、蓝，然后把房间的墙壁竖直地划分成 n 个部分，蒜头希望每个相邻的部分颜色不能相同。他想知道一共有多少种给房间上色的方案。

例如，当 n = 5时，下面就是一种合法方案。

 

由于墙壁是一个环形，所以下面这个方案就是不合法的。

 

输入格式

一个整数 n，表示房间被划分成多少部分。（1≤n≤50）

输出格式

一个整数，表示给墙壁涂色的合法方案数。

样例输入
4

样例输出

18

解题思路：该题为典型的递推，有三种颜色，考虑第n个墙与相邻墙壁之间的关系，写出递推式即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[55];
int n;
ll categraphy(ll n)
{
	if(n==1||n==2||n==3)
	   return f[n];
	for(int i=4;i<=n;i++)
	{
		f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];
	}
	return f[n];	   
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	f[1]=3;
	f[2]=f[3]=6;
	printf("%lld\n",categraphy(n));
	return 0;
}