计蒜客 两剑仪法

问题描述

两仪剑法是武当派武功的高级功夫，且必须 2 个人配合使用威力才大。同时该剑法招数变化太快、太多。设武当弟子甲招数变化周期为 n，武当弟子乙招数变化周期为 m，两弟子同时使用该剑法，当 2 人恰好同时达到招数变化周期结束时，威力最大，此时能将邪教妖人置于死地。请你计算威力最大时，每人用了多少招？ 
输入格式 
首先输入一个 t(t<100000) 表示测试组数。 
接下来 t组输入，每组输入 2 个数n,m(1≤n,m≤1000000000)。 
输出格式 
对于每组输出，输出用了多少招数。 
样例输入 
3 
2 3 
8 9 
4 8 
样例输出 
6 
72 
8
注意：输入输出一定要用scanf和printf，否则两个都会超时

方法一：欧几里得算法 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b)
{
	if(b==0)
	{
		return a;
	}
	return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	ll t,n,m,nn,mm;
	scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld %lld",&n,&m);
		nn=max(n,m);
		mm=min(n,m);
		ll x=gcd(nn,mm);
		ll res=(nn/x)*(mm);
		printf("%lld\n",res);
	}
	return 0;
}
/*
3
2 3
8 9
4 8
*/

方法二：辗转相减法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
//辗转相减法，求最大公约数
ll cnt(ll a,ll b)
{
	while(a!=b)
	{
		if(a>b)
		{
			a=a-b;
		}
		else
		{
			b=b-a;
		}
	}
	return a;
}
int main()
{
	ll t,n,m;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		scanf("%lld %lld",&n,&m);
		printf("%lld\n",n*m/cnt(n,m));
	}
	return 0;
}