C++在行列都排好序的矩阵中找数

最新推荐文章于 2023-09-23 21:27:30 发布

alxe_made

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分类专栏： C++ 文章标签：在行列排好序的矩阵找数

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博客围绕在行列排好序的矩阵中查找数字展开。给定N*M整型矩阵和整数K，要求判断K是否在矩阵中，时间复杂度为O(N+M)，额外空间复杂度为O(1)。分析得出从矩阵右上角出发，根据元素大小向左或向下移动的思路，并给出代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 题目描述

给定一个有N*M的整型矩阵matrix和一个整数K,matrix的每一行和每一列都是排好序的。实现一个函数,判断K是否在matrix中。例如: 0 1 2 5 2 3 4 7 4 4 4 8 5 7 7 9 如果K为7,返回true;如果K为6,返回false。时间复杂度为O(N+M),额外空间复杂度为O(1)。

2. 问题分析

因为这里是行列都排好序了,所以我们不需要整体搜索,那样的时间复杂度是 $O(N^2)$ , 而这里需要让我们的时间复杂度为 $O (M + N)$ , 所以我们这里的思路就是从矩阵的右上角出发,如果需要找的元素和我们的右上角相等,直接返回true,如果右上角的元素大于我们需要找的元素,则向左移动,否则向下移动.

3. 代码

#include <iostream>
#include <vector>

template<typename T>
bool findNumInSortedMatrix(std::vector<std::vector<T>>& my_matrix, T find_num) {
    int row = 0;
    int column = my_matrix[0].size() - 1;
    while (row < my_matrix.size() && column > -1) {
        if (my_matrix[row][column] == find_num) {
          return true;
        } else if (my_matrix[row][column] > find_num) {
            --column;
        } else {
            ++row;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    std::vector<std::vector<int>> my_matrix = {{0, 1, 2, 5},
                                               {2, 3, 4, 7},
                                               {4, 4, 4, 8},
                                               {5, 7, 7, 9}};
    bool find_num = findNumInSortedMatrix(my_matrix, 1);
    if (find_num) {
        std::cout << "find it!" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "no match number!" << std::endl;
    }

    return 0;
}