8、认知中量子结构的实验证据

认知中量子结构的实验证据

1. 概念合取的异常现象

在认知研究中，存在一种奇特的现象。例如，受试者认为布谷鸟是“鸟和宠物”这一合取概念的更好成员，胜过它单独作为“宠物”概念的成员。如果概念的合取像逻辑命题的合取那样运作，那么布谷鸟作为“宠物”的隶属权重至少应和它作为“鸟和宠物”合取概念的隶属权重一样大。这种与标准经典概念合取解释预期的偏差被称为“过度扩展”。

2. 经典与非经典隶属权重

2.1 经典隶属权重的定义

对于一对概念 (A_1) 和 (A_2) 及其合取“(A_1) 和 (A_2)”，设一个项目 (X) 相对于这两个概念及其合取的权重分别为 (\mu(A_1))、(\mu(A_2)) 和 (\mu(A_1 \text{ 和 } A_2))。当且仅当存在一个规范测度空间 ((\Omega, \sigma(\Omega), P)) 以及事件代数 (\sigma(\Omega)) 中的事件 (E_{A_1}, E_{A_2} \in \sigma(\Omega))，使得：
[
\begin{cases}
P(E_{A_1}) = \mu(A_1) \
P(E_{A_2}) = \mu(A_2) \
P(E_{A_1} \cap E_{A_2}) = \mu(A_1 \text{ 和 } A_2)
\end{cases}
]
时，我们称这些权重为“经典隶属权重”。

规范测度 (P) 是定义在集合 (\Omega) 上的 (\sigma) - 代数 (\sigma(\Omega)) 上的函数，取值范围在区间 ([0, 1]) 内，且满足以下性质：