牌型种数



牌型种数

 

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

这时，小明脑子里突然冒出一个问题：

如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

 

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

3598180

 

暴力：

#include <stdio.h>
int main () {

	int ans = 0;
	for (int a = 0;a < 5;a++) {
		for (int b = 0;b < 5;b++) {
		for (int c = 0;c < 5;c++) {
		for (int d = 0;d < 5;d++) {
		for (int e = 0;e < 5;e++) {
		for (int f = 0;f < 5;f++) {
		for (int g = 0;g < 5;g++) {
		for (int h = 0;h < 5;h++) {
		for (int i = 0;i < 5;i++) {
		for (int j = 0;j < 5;j++) {
		for (int k = 0;k < 5;k++) {
		for (int l = 0;l < 5;l++) {
		for (int m = 0;m < 5;m++) {
		if ((a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m) == 13)
			ans++;
	}
		}
	}
		}
	}
		}
	}
		}
	}
		}
	}
		}
	}
	printf ("%d",ans);
	return 0;
}

遍历：

#include<iostream>  
using namespace std;  

int sum=0;  

void dfs(int n,int cartNum){
	if(n>13){ 
	return;  
	}
	if(cartNum>=13) {
		if(cartNum==13) 
		sum++;  
		//每次取够13，则加1 
		return;  
	} else{
			dfs(n+1,cartNum);  
			dfs(n+1,cartNum+1);  
			dfs(n+1,cartNum+2);  
			dfs(n+1,cartNum+3);  
			dfs(n+1,cartNum+4);
			//依次往下，每种牌取到0到4  
	}  
}

int main(){
	dfs(0,0);  
	cout<<sum<<endl;  
} 

动态规划：

递推公式：

表示取到i号牌，共取到j张牌

每种牌能取到的个数都是0到4，按序依次取牌，前一张牌[i-1]取j，j-1,j-2,j-3,j-4,留给i的种数与其相同。i取到0到4，故相加。

可用到之前子问题的解

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int dp[14][14];
int main()
{
    int i,j,k,ans;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    ans=0;
    dp[1][0]=dp[1][1]=dp[1][2]=dp[1][3]=dp[1][4]=1;
	//只有1号牌时，最多取4张，忽略牌型，都是1种 

    for(i=2;i<=13;i++)  //牌号，从2,3,4开始取 
    {
    	for(j=0;j<=13;j++)  //取到牌的张数，逐渐取够13张牌 
    	{
    		for(k=0;k<=4;k++)
    		{
    			if(j-k>=0)
    			{
    				dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
				}
			}
		}
	}
	ans=dp[13][13];
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}