14、图像域技术中的几何处理与增强

图像域技术中的几何处理与增强

1. 引言

在图像处理领域，我们常常需要分析或修改图像的几何属性。这些操作主要包括去除图像中的噪声、增强图像的边缘或锐化图像细节等。本文所介绍的方法被称为图像域技术，它直接处理像素的亮度值来生成处理结果。与之相对的是基于空间频率域的方法，该方法需要先使用傅里叶和小波变换对图像进行转换。

2. 图像滤波中的邻域操作

与用于图像数据辐射校正的点操作不同，几何处理技术的特点是对像素的局部邻域进行操作。邻域操作的结果是修改邻域中心单个像素的亮度值，而这个新值是由所有局部邻域像素的亮度共同决定的，并非仅取决于中心像素的原始亮度。

通常，邻域由一个模板或窗口定义，这个模板可以是任意形状和大小，但为了方便确定中心位置，水平和垂直方向的单元格数量通常为奇数。模板中的每个单元格通常会关联一个数字，这些数字会影响操作的结果。

新的像素亮度值可以通过以下公式计算：
[r(i,j) = \sum_{m}\sum_{n}\varphi(m,n)t(m,n)]
其中，(\varphi(m,n)) 是模板下对应位置的原始像素亮度值，(t(m,n)) 是模板中对应位置的元素，模板坐标的原点位于左上角。模板元素的集合有时被称为内核，模板本身也被称为掩码或滤波器。不同的内核会对图像进行不同的几何修改。

为了生成几何修改后的图像，模板会逐行逐列地在原始图像上移动，每次以一个像素为中心，为中心像素创建新的亮度值。需要注意的是，图像的边界像素由于没有完整的邻域，原则上无法进行修改。常见的处理方式是将它们保留或移除，也可以在图像外部创建人工边界来处理实际边界像素。

下面是邻域操作的流程： <