8、图像几何校正与重采样技术详解

图像几何校正与重采样技术详解

1. 构建几何正确的图像

要构建几何正确的图像，可按以下步骤操作：
- 首先，在地图上定义一个网格，作为校正后图像的像素中心网格。这个网格可以与地图的坐标网格（如经纬度、UTM 坐标等）平行，为方便起见，我们将其称为显示网格，它在几何上是正确的。
- 然后，逐个像素中心遍历显示网格，使用映射函数找到与每个显示网格位置对应的图像像素。
- 最后，将这些像素放置在显示网格上，这样就得到了一个基于原始图像像素的几何正确的图像。

不过，这个过程中存在一些实际问题。一方面，我们通常不知道映射函数的具体形式；另一方面，即使知道，对于给定的显示网格位置，它们可能无法精确指向图像中的像素，这时就需要进行某种形式的插值。

2. 映射多项式与地面控制点的使用

由于映射函数的具体形式未知，通常用一阶、二阶或三阶多项式来近似。以二阶多项式为例：
[
\begin{cases}
u = a_0 + a_1x + a_2y + a_3xy + a_4x^2 + a_5y^2 \
v = b_0 + b_1x + b_2y + b_3xy + b_4x^2 + b_5y^2
\end{cases}
]
如果能确定上述多项式中的系数 (a_i) 和 (b_i)，就可以将地图上的任何点与其在图像中的对应点关联起来。但目前这些系数是未知的，可以通过在地图和图像上识别一组特征点来估计这些系数，这些特征点被称为地面控制点（GCPs）或控制点（CPs），它们具有明确的定义且空间范围较小，例如道路交叉口、街角、机场跑道交叉口、河流急转弯处、显著的海岸线特征等。