15、最小单纯形非线性非负矩阵分解：高光谱图像解混新方法

最小单纯形非线性非负矩阵分解：高光谱图像解混新方法

在高光谱图像解混领域，传统的线性混合模型（LMM）虽被广泛应用，但在处理具有非线性效应的图像时存在局限性。本文将介绍一种基于非负矩阵分解（NMF）的LMM方法，它能有效考虑图像中的非线性效应，提升解混的准确性和效率。

现有方法回顾

近年来，许多基于LMM的NMF解混算法被提出：
- NMF - QMV ：Zhuang等人提出的非负矩阵分解 - 二次最小体积法（NMF - QMV），通过施加最小体积（MV）约束，减少了优化过程中的非凸性问题和计算复杂度。
- ICoNMF - TV ：Yuan等人的改进协作非负矩阵分解与总变分算法（ICoNMF - TV），引入总变分（TV）正则化器到丰度矩阵，增强了图像的空间质量和解混算法的性能。
- 基于空间信息的NMF ：Zhou等人考虑原始图像的子空间结构，结合稀疏 - NMF框架，提高了空间质量和解混性能。
- TV - RSNMF ：He等人的总变分正则化重加权稀疏NMF（TV - RSNMF），鼓励丰度图更稀疏，并提供分段平滑和去噪效果。
- MPEC - NMF ：Qu等人的多先验集成约束NMF（MPEC - NMF），结合几何和统计先验，增强了高光谱图像的空间和光谱数据质量。

然而，这些方法都未考虑图像中的非线性效应。在某些场景下，如类似沙地的场景，入射光在每个像素中的多种材料间散射和吸收，会产生显著的非线性效应，此时LMM可能无法准确处理图像