29、无监督数据处理与多层人工神经网络实现

无监督数据处理与多层人工神经网络实现

1. 聚类分析算法

1.1 DBSCAN 算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的空间聚类算法，它不假设数据呈球形分布，也不需要手动指定聚类层次的截断点。该算法通过指定半径 𝜀 内的点数来定义密度，并根据以下规则为每个数据点分配标签：
- 核心点 ：若指定半径 𝜀 内至少有指定数量（MinPts）的相邻点，则该点为核心点。
- 边界点 ：半径 𝜀 内的邻居点数少于 MinPts，但位于某个核心点的 𝜀 半径内的点。
- 噪声点 ：既不是核心点也不是边界点的点。

DBSCAN 算法的步骤总结如下：
1. 为每个核心点或相连的核心点组形成一个单独的聚类。（若核心点之间的距离不超过 𝜀，则认为它们相连。）
2. 将每个边界点分配到其对应的核心点所在的聚类中。

1.2 不同聚类算法的比较

为了更直观地展示 DBSCAN 的优势，我们创建了一个半月形结构的数据集，并比较了 K-means 聚类、层次聚类和 DBSCAN 算法的效果。

from sklearn.datasets import make_moons
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建半月形数据集
X, y = make_moons(n_s