18、集成学习中的多数投票分类器：原理、实现与应用

集成学习中的多数投票分类器：原理、实现与应用

1. 集成学习误差分析

在集成学习中，当基分类器的表现优于随机猜测（误差率 𝜀 < 0.5）时，集成分类器的误差概率总是优于单个基分类器。可以通过以下代码绘制误差范围图来直观展示：

import matplotlib.pyplot as plt

# 假设 error_range 已经定义
plt.plot(error_range, error_range, 
         linestyle='--', label='Base error', 
         linewidth=2)
plt.xlabel('Base error')
plt.ylabel('Base/Ensemble error')
plt.legend(loc='upper left')
plt.grid(alpha=0.5)
plt.show()

在这个图中，y 轴同时描绘了基误差（虚线）和集成误差（实线）。

2. 多数投票分类器原理

多数投票分类器允许我们将不同的分类算法与各自的置信权重相结合，构建一个更强的元分类器，以平衡各个分类器在特定数据集上的弱点。

2.1 加权多数投票公式

加权多数投票的数学表达式为：
[ \hat{y} = \arg \max_{i} \sum_{j=1}^{m} w_j \chi_A(C_j(x) = i) ]
其中，$w_j$ 是与基分类器 $C_j$ 相关的权重，$\hat{y}$ 是集成的预测类标签，$A$ 是唯一类标签的集