12、模糊系统与逻辑推理：从基础到应用

模糊系统与逻辑推理：从基础到应用

1. 模糊关系与运算

模糊关系能够关联元组，并且具有不同程度的隶属度。以下是一些常见的模糊关系运算：
- (R ∪ S ( x, y) = max ( R( x, y), S( x, y)))
- (R ∩ S ( x, y) = min ( R( x, y), S( x, y)))
- (R^c( x, y) = 1 − R( x, y))
- (R ο S ( x, y))（使用最大 - 最小合成）

编程任务

• 设计并实现模糊库 ：设计并实现一个模糊库 FUZZYLIB.H ，包含基本的模糊集运算，如并集、交集、补集等。
• 实现模糊关系操作 ：提供实现模糊关系及其操作的例程，即并集、交集、补集和最大 - 最小合成。注意使用关系矩阵表示关系。
• 定义并解决模糊问题 ：定义一个合适的模糊问题，并应用 FUZZYLIB.H 来解决该问题。

2. 模糊系统概述

逻辑是推理的科学，符号逻辑或数学逻辑已成为强大的计算范式。它不仅有助于描述现实世界中的事件，还能从给定的事实集合中推断或演绎信息。

逻辑可大致分为清晰逻辑和模糊逻辑，就像数学集合分为清晰集和模糊集一样。清晰集基于二态隶属度（0/1），而模糊集基于多态隶属度 [0 - 1]；清晰逻辑基于二态真值（真/假），而模糊逻辑基于多态真值（真/假/非常真/部分