57、基于神经网络与局部波的系统故障检测与诊断新策略

基于神经网络与局部波的系统故障检测与诊断新策略

1. 背景与动机

在动态系统中，故障检测与诊断（FDD）愈发重要，因为人们对系统性能、安全性和可靠性的要求不断提高。基于模型的FDD是一个活跃的研究领域，其中奇偶空间方法是经典方法，但它严格基于线性系统的描述，难以直接扩展到非线性系统。

2. 奇偶空间方法回顾

考虑线性离散系统：
[
\begin{cases}
x_{k + 1} = Ax_k + Bu_k \
y_k = Cx_k + Du_k
\end{cases}
]
在采样周期([k, k + s])内，有：
[
\begin{bmatrix}
y_k \
y_{k + 1} \
\vdots \
y_{k + s}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
C \
CA \
\vdots \
CA^s
\end{bmatrix}
x_k
+
\begin{bmatrix}
D & 0 & \cdots & 0 \
CB & D & \cdots & 0 \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
CA^{s - 1}B & CA^{s - 2}B & \cdots & D
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}