43、网络社区检测算法研究与实践

网络社区检测算法研究与实践

1. NEEM - GCD算法概述与复杂度分析

1.1 算法流程

NEEM - GCD算法以邻接矩阵A、网络嵌入矩阵H和社区数量c作为输入。具体步骤如下：
1. 随机初始化p、h、u和Ʃ。
2. 交替执行E步和M步：
- E步：计算qr i。
- M步：计算p、h、u和Ʃ。
3. 重复上述步骤，直到算法收敛（实验中设置最大迭代次数max - step = 100）。
4. 算法收敛后，利用qr i（表示节点vi属于组r的后验概率）推导社区结构。

以下是NEEM - GCD算法的伪代码：

Alg. 1.NEEM - GCD algorithm
Input: adjacency matrix A, network embedding matrix Θ, number of communities c
Output: qr i, π, θ, φ and Ʃ
Initialize π, θ, φ and Ʃ randomly
For t1 = 1: maxstep // EM
    Update qr i via Eq. (5) given π, θ, φ and Ʃ
    Update π, θ, φ and Ʃ via Eqs. (6) to (9) given qr i
    t1←t1 + 1

1.2 复杂度分析

考虑网络稀疏性，更新qr i、p、h、u和Ʃ一次的时间分别为ncki、ncd、3nd + d²、nc和ncki，其中n是节点