7、高效计算冲突集的方法

高效计算冲突集的方法

在模型诊断领域，解决最小冲突集问题具有重要意义。本文将介绍基于反向深度 SE 树求解冲突集的方法，以及结合故障概率与 SAT 的新颖方法，并对两种算法进行实验对比。

1. 基本定义

• 一致性诊断 ：若 ${AB (c) |c \in\Delta} \cup{\neg AB (c) |c \in COMPS - \Delta} \cup OBS$ 是一致的，那么 $\Delta$ 就是一个基于一致性的诊断。这里的 $AB (c)$ 表示组件 $c$ 异常，当组件 $c \in COMPS$ 异常时，$AB (c)$ 为真。
• 冲突集 ：如果集合 ${c_1, c_2, \cdots, c_r} \in COMPS$ 使得 $SD \cup{\neg AB(c_1), \neg AB(c_2), \cdots, \neg AB(c_r)} \cup OBS$ 不一致，那么该集合就是一个冲突集。若一个冲突集的任何真子集都不是冲突集，则它是最小冲突集。
• 文字 ：给定 $n$ 个布尔变量 $X_1, X_2, \cdots, X_n$，$X_i$ 或 $\neg X_i$ 就是一个文字。
• 子句 ：由若干文字用析取符号（$\vee$）连接而成的公式就是子句，通常用 $C$ 表示。
• 合取范式（CNF） ：由若干不同子句用合取符号（$\wedge$）连接而成的公式就是合取范式。