洛谷 P1613

题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

输出格式：

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=65;
bool vis[maxn][maxn][maxn];
int dist[maxn][maxn];
int n,m;
void init()
{
    for(int i=0;i<64;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int x=1;x<=n;x++)
            {
                for(int y=1;y<=n;y++)
                {
                    if(vis[x][j][i]&&vis[j][y][i])
                    {
                       vis[x][y][i+1]=1;
                       dist[x][y]=1;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
void floyd()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
                dist[j][k]=min(dist[j][k],dist[j][i]+dist[i][k]);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        for(int j=0;j<maxn;j++)
        dist[i][j]=1e9;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        dist[x][y]=1;
        vis[x][y][0]=1;
    }
    init();
    floyd();
    printf("%d\n",dist[1][n]);
    return 0;
}


bitset优化代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=65;
bitset<maxn>G[maxn][maxn];
int dist[maxn][maxn];
int n,m;
void init()
{
    for(int i=0;i<64;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                if(G[j][i][k]) G[j][i+1]|=G[k][i];
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<65;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                if(G[j][i][k]) dist[j][k]=1;
            }
        }
    }
}
void floyd()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
                dist[j][k]=min(dist[j][k],dist[j][i]+dist[i][k]);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        for(int j=0;j<maxn;j++)
        dist[i][j]=1e9;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G[x][0][y]=1;
    }
    init();
    floyd();
    printf("%d\n",dist[1][n]);
    return 0;
}