常州大学新生寒假训练会试 G-零下e度

最新推荐文章于 2024-09-19 15:42:17 发布

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本文介绍了一个计算给定整数n的阶乘除以数学常数e的最接近整数的方法，并提供了C++实现代码。该算法考虑了大数运算和模运算以避免溢出。

链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/78/G
来源：牛客网

题目描述

在家好冷!

又多冷呢？

大概是零下e度!

为什么是零下e度呢?

不知道，因为我编不下去了。

求给定一个数n，求出最接近n!/e的整数

输入描述:

一行一个整数n
1<=n<=10^8

输出描述:

一行一个整数，即题目描述中所求，由于这个数字可能很大，我们只需要知道mod 998244353后的结果（出题人负责任地告诉你，这个数字是个质数）

题解：
e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4！+1/5！+......
1/e=1/0!-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+......

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
const int mod=998244353;
int main()
{
    ll n,i,a=1;
    scanf("%lld",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a=a*i%mod;
        if(i%2)a--;
        else a++;
    }
    printf("%lld\n",a%mod);
    return 0;
}