动态规划求解集合的划分

问题 E: 集合的划分

时间限制: 1 Sec   内存限制: 128 MB
提交: 108   解决: 29
[ 提交][ 状态][ 讨论版]

题目描述

设S是一个具有n个元素的集合，S＝⟨a1，a2，……，an⟩S＝⟨a1，a2，……，an⟩，现将S划分成k个满足下列条件的子集合S1，S2，……，SkS1，S2，……，Sk ，且满足：

1．Si ≠ ∅

2．Si ∩ Sj ＝ ∅            (1≤i，j≤k  i≠j)

3．S1 ∪ S2 ∪ S3 ∪ … ∪ Sk ＝ S

则称S1，S2，……，SkS1，S2，……，Sk是集合S的一个划分。它相当于把S集合中的n个元素a1，a2，……，ana1，a2，……，an 放入k个(0＜k≤n＜30)无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。请你确定n个元素a1，a2，……，ana1，a2，……，an 放入k个无标号盒子中去的划分数S(n,k)。

输入

给出n和k。

输出

n个元素a1，a2，……，an a1，a2，……，an  放入k个无标号盒子中去的划分数S(n,k)。

样例输入

10 6

样例输出

22827

 
 
 

  
  
  把i个物品放入j个箱子
 
 
 
 
 
 

  
  
  情况一：把i-1个物品放入j个箱子，由于每个箱子中已放入的物品不同，因此放入每个箱子的情况不同 j*dp[i-1][j]
 
 
 
 
 
 

  
  
  情况二：把i-1个物品放入j-1个箱子，j单独一个箱子，因为箱子相同，因此有dp[i-1][j-1]种情况
 
 
 
 
 
 

  
  
  #include<iostream>
 
 
 
 
 
 

  
  
  #include<cstdio>