运筹说-优快云博客

原创运筹说第134期 | 矩阵对策的解法

（2）如果这两个方程不存在非负解，可视具体情况，将上式中的某些等式改成不等式，继续尝试求解，直至求得对策的解。上面学习了两个特殊的求解方法，下面我们一起来学习一个具有一般性的求解矩阵对策的方法——线性规划法，用这种方法可以求解任一矩阵对策。若A所抽牌为中，则当B猜低时，B赢2元，猜高时，由A再从剩下的两张牌中任抽一张让B猜，若B猜对时，B赢1元，猜错时B输3元。上一期我们了解了矩阵对策的基本理论，包含矩阵对策的纯策略、矩阵对策的混合策略和矩阵对策的基本定理。但对于2×2的矩阵，当局中人I的赢得矩阵。

2025-03-28 20:42:25 656

原创运筹说第133期 | 天才与疯子之间，是否也存在一个“纳什均衡

在1947年9月的普林斯顿大学里，一个青年站在高楼的天台处，踌躇满志地说了这样一番话：“我不能在课堂上和书本上再浪费时间，去记那些毫无说服力的假设。我必须要有所突破，要为博弈论，找出它的原创理论来……”

2025-02-28 15:31:47 836

原创运筹说第132期 | 矩阵对策的基本理论

同理，对局中人Ⅱ来说，各纯策略可能带来的最不利的结果是：9，2，6，其中最好的也是2，即局中人Ⅱ只要选择纯策略。“零和”是指有任一局势下，两个局中人的赢得之和总等于零，即一个局中人的所得值恰好等于另一局中人的所失值，双方的利益是完全对抗的。2，这时，局中人Ⅰ的赢得值和局中人Ⅰ的所失值的绝对值相等，局中人Ⅰ得到了其预期的最少赢得2，而局中人Ⅱ也不会给局中人Ⅰ带来比2更多的所得，相互的竞争使对策出现了一个。在例5中，局中人Ⅰ在各纯策略下可能得到的最少赢得分别为：-8，2，-10，-3，其中最好的结果是2。

2025-02-19 16:29:26 920

原创运筹说第129期 | 对策论的奠基人——约翰·冯·诺依曼运筹说运筹说

前面我们已经了解了存储论的相关内容，相信大家一定也有所收获，下面我们将带着大家继续了解对策论的相关内容，在本次文章中我们将一起走近对策论的奠基人——约翰·冯·诺依曼John von Neumann，希望能给大家在了解对策论的过程中带来不一样的感悟。

2024-12-26 14:41:26 631

原创运筹说第128期｜论文速读之多级库存优化工业应用保障服务模型的扩展

前几期的推送已经讲解了存储论的基本知识、数学模型和相关算法，相信大家对存储论已经有了充分的了解，这期小编将带大家一起来读一篇多级库存优化工业应用的保障服务模型的扩展的文章。1.文章信息题目：Extensions to the Guaranteed Service Model for IndustrialApplications of Multi-Echelon Inventory Optimization作者：Victoria G. Achkara, Braulio B. Bruna

2024-12-18 18:11:04 886

原创运筹说第130期 | 对策论引言

已经知道的是，在同等级的马中，田忌的马不如齐王的马，而如果田忌的马比齐王的马高一等级，则田忌的马可取胜。矩阵对策可以说是一类最简单的对策模型，其研究思想和方法十分具有代表性，体现了对策论的一般思想和方法，且矩阵对策的基本结果也是研究其他对策模型的基础。在“齐王赛马”的例子中，如果用（上，中，下）表示以上马、中马、下马依次参赛，就是一个完整的行动方案，即为一个策略。可见，局中人齐王和田忌各自都有6个策略：（上，中，下）、（上，下，中）、（中，上，下）、（中，下，上）、（下，中，上）、（下，上，中）。

2024-12-17 22:59:43 877

原创 2024全球高被引科学家名单公布，经管类相关领域情况一览

科睿唯安每年发布的系列高被引名单是学术界最权威的引文数据，名单旨在通过引文分析揭示各学科领域内被同行认为在最具影响力的科研人员。2024年11月19日，科睿唯安近日发布了2024年度“全球高被引科学家”名单，遴选全球高校、研究机构和商业组织中对所在研究领域具有重大和广泛影响的顶尖科学人才。论文被引次数是评价科研工作者研究成果的一项重要指标，而入选"高被引科学家"榜单，彰显着该学者在其所研究领域具有世界级影响力，其科研成果为该领域发展作出了较大贡献。入选，占比为20.4%，较2023年提升。

2024-11-23 15:27:42 237

原创运筹说第127期 | 存储论相关模型代码实现

本期我们进行运筹学之存储论算法的讲解，我们将对常见的商品存储模型进行介绍，并求解不同供需条件下的最优存储策略，通过MATLAB和Python工具帮助大家快速求解最优存储策略，做到事半功倍。由于篇幅有限，小编接下来只展示部分代码，小伙伴们可以关注“运筹说”公众号→后台回复“存储论相关模型代码实现”获取完整代码。话不多说，我们一起来看看吧！

2024-11-04 15:35:20 814

原创 2024年ABS分区更新，聚焦管理科学领域新动态

近日英国商学院协会发布最新《学术期刊指南》。本次涵盖 1822 种期刊，管理科学领域相关 254 种，涉及 3 个细分领域。本期小编将重点给大家介绍这三个领域期刊的收录以及变化情况。

2024-11-01 10:04:00 2752

原创运筹说第126期 | 存储论经典例题讲解——随机存储模型

通过上一期，我们已经学习了在经济管理中的应用，但其，本期小编选择了一些的典型例题，进行详细讲解。

2024-10-10 16:23:01 1102

原创运筹说第125期 | 存储论经典例题讲解1

综上所述，最优生产周期为0.25年，每次的最佳生产量为1225台，每年的生产次数为4次，缺货补足时间为30天，开始生产时间为第15天，结束生产时间为第70天，最大存储量为810台，最大缺货量为200台，每年最低总费用为400万元。模型二是最基础的模型，模型一是缺货费用无限大、补货时间无限小的情况，模型三是缺货费用无限大的情况，模型四是补货时间无限小的情况。不考虑拖后时间，只考虑生产时间。综上所述，最优存储周期为2.5个月，每月生产250套，第15天结束生产，每月最多存储压缩机200套，平均总费用为4万元。

2024-09-17 15:35:20 1272

原创运筹说第124期 | 存储论应用研究的一些问题

在库存问题的研究中，通常假定存放物品的使用价值保持不变，即假定物品的寿命等于无穷。库存管理的实际需求是非常迫切的，即使是简单的库存策略，也会带来巨大的经济效益。前面我们学习了确定型、单周期以及其他类型的随机型存储模型，相信大家对存储论的相关知识已经有了一定的了解，本期小编将带大家学习存储论在应用研究中的一些问题。图中，最高的第一级是货源点（中心仓库），它供应第二级的库存点。以上就是本期存储论的一些实际应用的全部内容啦，通过对这一期的学习，相信大家一定能够加深对存储论的理解，进而在生活实践中学会应用！

2024-09-02 09:59:54 1139

原创第123期 | 其他随机型存储模型

如至期末，前一堆仍未动用，则本阶段不订货。)=(133500,133500)的存储策略，即当库存燃料油减少到133500kg时，应订购，使库存重新达到133500kg。因此，两个模型的存储策略的制定过程基本原理是相同的。从100,110,120中选择，且尽可能小，对于式（2），不等式右侧=65740。在实际使用这种存储策略时，如存储不易清点，因而实际存储量很难随时得知时，可将存储。*时，上式显然成立，但问题的目的是要选取一个使上式成立的尽可能小的。*的顺序，逐个代入式（2）中检验，首先满足式（2）的。

2024-08-29 12:10:33 866

原创运筹说第122期 | 单周期的随机型存储模型

工厂生产某产品，成本220元/t，售价320元，每月存储费10元。下面，让我们回顾一下在“确定型存储模型”一期中学习到的五种模型，并对比本期学习到的两种单周期的随机型存储模型。前期我们已经学习了一些存储模型，对确定型存储模型有了基本认知，本期小编带大家来学习单周期的随机型存储模型。*=58.455≈58.5，因此，工厂每月生产这种产品58.5t，可使期望损失最小。*=8，即工厂应同时购买8个关键部件的备件，可使损失期望值最小。，设货物需求为𝑟（为连续性随机变量），其需求的概率密度函数为。

2024-08-12 15:55:18 1182

原创运筹说第120期 | 确定型存储模型

上一期我们一起学习了存储问题及其基本概念，本期小编将带大家学习确定型存储模型的相关内容。

2024-07-31 22:33:42 1460

原创运筹说第119期 | 存储问题及其基本概念

其具体的研究内容是如何进行库存量的控制，确定补充时间与补充量、缺货处理、盘点方式与存储策略，从而实现既满足需求又使得相应的费用支出最少或获得的利润最大的研究目标。介绍了存储论中的5个确定型存储模型，分别是不允许缺货，补充时间极短的模型一、允许缺货，补充时间较长的模型二、不允许缺货，补充时间较长的模型三、允许缺货，补充时间极短的模型四以及价格与订货批量有关的存储模型五。下面是一些比较常见的存储策略。介绍了存储论中的2个单周期的随机型存储模型，分别是需求是离散随机变量的模型六以及需求是连续的随机变量的模型七。

2024-07-16 09:51:58 1016

原创运筹说第118期｜存储论奠基人——肯尼斯·约瑟夫·阿罗

因此，在每个社会成员对一切可能的社会经济结构各有其特定的偏好“序列”的情况下，要找出一个在逻辑上不与个人偏好序列相矛盾的全社会的偏好序列是不可能的。前面我们已经了解了存储论的相关内容，相信大家一定也有所收获，下面我们将带着大家继续了解存储论的相关内容，在本次文章中我们将一起走近存储论的奠基人之一——肯尼斯·约瑟夫·阿罗Kenneth J．Arrow，希望能给大家在了解存储论的过程中带来不一样的感悟。阿罗的“不可能性定理”，在西方经济学界引起了长期的辩论，而且逐渐建立了独树一帜的地位。

2024-07-09 20:05:38 894

原创 2023年JCR影响因子正式发布，点击查看信息科学和信息系统领域期刊变化

2024年6月20日，科睿唯安发布了2024年度《期刊引证报告》(Journal Citation Reports，JCR)，报告覆盖全面的高质量期刊资源，提供了丰富的数据、指标和分析。领域各期刊的详细情况，更多领域期刊情况，请关注我们之前几期发布的文章哦！，更全面展现期刊在其学科领域中的地位，以此简化对期刊的评估。*注：2024年JCR发布的为2023年各期刊影响因子信息。

2024-06-29 23:01:43 334

原创 2023年JCR影响因子正式发布，点击查看工程领域期刊变化【持续更新05】

2024年6月20日，科睿唯安发布了2024年度《期刊引证报告》(Journal Citation Reports，JCR)，报告覆盖全面的高质量期刊资源，提供了丰富的数据、指标和分析。，更全面展现期刊在其学科领域中的地位，以此简化对期刊的评估。*注：2024年JCR发布的为2023年各期刊影响因子信息。领域各期刊的详细情况，更多领域期刊情况，请持续关注我们~今天小编继续带大家了解。

2024-06-29 22:55:54 649

原创 2023年JCR影响因子正式发布，点击查看商业和金融领域期刊变化【持续更新04】

2024年6月20日，科睿唯安发布了2024年度《期刊引证报告》(Journal Citation Reports，JCR)，报告覆盖全面的高质量期刊资源，提供了丰富的数据、指标和分析。，更全面展现期刊在其学科领域中的地位，以此简化对期刊的评估。*注：2024年JCR发布的为2023年各期刊影响因子信息。领域各期刊的详细情况，更多领域期刊情况，请持续关注我们~今天小编继续带大家了解。

2024-06-24 16:00:06 260

原创 2023年JCR影响因子正式发布，点击查看管理和经济领域期刊变化【持续更新03】

2024年6月20日，科睿唯安发布了2024年度《期刊引证报告》(Journal Citation Reports，JCR)，报告覆盖全面的高质量期刊资源，提供了丰富的数据、指标和分析。领域各期刊的详细情况，受篇幅限制，小编仅展示Management和Economics领域排名前150的期刊影响因子和分区情况，点击文末附件下载链接，即可下载完整版表格。更多领域期刊情况，请持续关注我们~，更全面展现期刊在其学科领域中的地位，以此简化对期刊的评估。*注：2024年JCR发布的为2023年各期刊影响因子信息。

2024-06-23 17:16:09 376

原创 2023年JCR影响因子正式发布，点击查看能源与燃料领域期刊变化【持续更新02】

今天小编继续带大家了解Energy & Fuels领域各期刊的详细情况，更多领域期刊情况，请持续关注我们~

2024-06-22 11:21:54 1460

原创 2023年JCR影响因子正式发布，点击查看管科领域期刊变化【持续更新】

2023年JCR影响因子正式发布，点击查看管科领域期刊变化！

2024-06-22 11:18:43 419

原创运筹说第117期｜论文速读之基于M/M/c排队模型的多门越库配送环境下车辆路径问题

前几期的推送已经讲解了排队论的基本知识、数学模型和相关算法，相信大家对排队论已经有了充分的了解，这期小编将带大家一起来读一篇基于M/M/c排队模型的多门越库配送环境下车辆路径问题的文章。

2024-06-13 14:34:54 921 1

原创运筹说第116期 | 算法介绍之排队论

代码运行及最终结果展示如下，系统利用率为0.60，平均到达率为3.6 (人/h)，最优服务率3 (人/h)，当服务率为6人/h时,单位时间平均总收益为0.459元，当服务率为3人/h时,单位时间平均总收益为1.87元，单位时间内平均收益可增加1.414元。修理时间服从负指数分布，平均每1.25分钟可修理1台，该题是一个典型的但服务台混合制模型，试求该系统的有关指标。平均服务时间为10 min，服务一个顾客的收益为2元，服务机构运行单位时间成本为1元，问服务率为多少时可使单位时间平均总收益最大？

2024-06-04 16:27:13 1106

原创运筹说第115期 | 排队论经典例题讲解

通过前几期的学习，我们已经学会了排队论的基本概念、生灭过程和Poisson过程，等待制排队模型、混合制排队模型、其他排队模型以及排队系统优的定义与相关求解方法。在实际工作中，我们能发现排队论在经济管理中有着许多应用，本期小编选择了其中一些典型例子，包括等待制排队模型、混合制排队模型以及M/M/1模型中的最优服务率问题，进行详细讲解。

2024-05-26 10:30:28 2272

原创运筹说第114期 | 其他排队模型简介

仅知道系统内当前的顾客数，对于推断系统未来的状态是不充足的，因为正在接受服务的顾客，已经被服务了多长时间，将影响其离开系统的时间。因此，必须引入新的方法来分析。每个顾客来到系统中接受服务后仍回到原来的总体，还有可能再来，这类排队问题的典型例子是机器看管问题。这类排队系统的一个主要特征是马尔可夫性，而马尔可夫性的一个主要性质是由系统当前的状态可以推断未来的状态。顾客到达为Poisson流，单个服务台，服务时间为一般分布的排队系统。对一般具有非负指数分布的排队系统的分析是非常困难的，需要较多的数学知识。

2024-05-15 10:13:03 1147

原创运筹说第113期 | M/M/s混合制排队模型

因此，单位时间内实际可进入系统的顾客的平均数为λe=λ(1-pK)=μ(1-P0)，称λe为有效到达率,而pK也被称为顾客损失率,它表示了在来到系统的所有顾客数中不能进人系统的顾客的比例。假设顾客到达率（单位时间内来到系统的顾客的平均数）为λ，则当系统处于状态K时，顾客不能进入系统，引入顾客损失率pK，即顾客可以进入系统的概率为1-pK。且系统空间有限，达到状态K时，无法进入系统，所以必须考虑顾客发有效到达率。该系统为M/M/2/5的排队系统，λ=2，μ=1⁄2=0.5，ρ=λ⁄μ=4，s=2，K=5。

2024-04-29 17:41:36 856

原创运筹说第112期 | M/M/s等待制排队模型

单服务台模型是指顾客的相继到达时间服从参数为λ的负指数分布，服务台数为1，服务时间服从参数为μ的负指数分布，系统空间无限，允许无限排队。多服务台模型是指顾客的相继到达时间服从参数为λ的负指数分布，服务台数为s且服务时间相互独立，服务时间服从参数为μ的负指数分布，系统空间无限，允许无限排队。设顾客单个到达，相继到达时间间隔服从参数为的负指数分布，系统中共有s个服务台，服务台的服务时间相互独立，且服从参数为μ的负指数分布。解：本题可以看作为M/M/s/∞问题，λ=2，μ=3，ρ=λ/μ=2/3，s=1,2。

2024-04-14 20:41:26 1592

原创运筹说第110期｜生灭过程和Poisson过程

上一期我们一起学习了排队论的基本概念，本期小编将带大家学习生灭过程和Poisson过程。

2024-04-10 20:15:45 1647

原创运筹说第109期 | 排队论基本概念

队长是指系统中的顾客数（排队等待的顾客数与正在接受服务的顾客数之和），排队长是指系统中正在排队等待服务的顾客数，队长和排队长一般都是随机变量（其中，队长=排队长+正在被服务的顾客数）；对排队论的基本概念以及表达形式等进行了介绍，主要涉及6个知识点，包括：排队系统的特征及排队论、排队系统的描述、排队系统的符号表示、排队系统的主要数量指标和记号、排队论研究的基本问题。因此，首先需要弄清系统的运行状况。有限排队是指排队系统中的顾客数是有限的，即系统的空间是有限的，当系统被占满时，后面再来的顾客将不能进入系统。

2024-04-10 15:44:03 1907

原创运筹说第107期 | 排队论创始人——阿格纳·克拉鲁普·爱尔朗

爱尔朗的兴趣也逐渐转向了概率论，他加入了丹麦数学协会（DMF），继续保持他的研究兴趣。1917 年，爱尔朗发表了他的著名文章——“自动电话交换机意义概率理论中若干问题的解决方案”，初步展开了对由于随机需求的出现而产生非稳态队列的现象的研究。前面我们已经了解了非线性规划的相关内容，相信大家一定也有所收获，下面我们将带着大家继续了解排队论的相关内容，在本次文章中我们将一起走近排队论的奠基人——阿格纳·克拉鲁普·爱尔朗（Agner Krarup Erlang），希望能给大家在了解排队论的过程中带来不一样的感悟。

2024-01-21 16:20:24 1208

空空如也

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