【NOIP2015模拟11.3】装饰大楼

最新推荐文章于 2020-07-30 20:53:13 发布

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#lis #序列 #暴力 #NOIP2015模拟 #装饰大楼

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本文探讨了一道算法题目，该题目要求在已知序列B（由序列A删除一个元素得到）的情况下，求解原始序列A的可能性数量。通过对序列特性进行分析，并利用动态规划的思想，文章给出了具体的解决方案及实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给出一个序列A，Ai表示对于一个h序列来讲，以i结尾的lis的长度。h中的数两两不等。
现在你知道了A删去一个数之后的序列B（未知删掉哪位），求A序列有多少种。
|A|<=10^6

Solution

好多细节呀！！！
~~不爽，懒得打题解。~~
可以发现，对于一个序列A，它满足条件的前提就是，对于每一个Ai，都存在一个Aj(j< i)满足Aj+1=Ai。（dp大家都会打吧）
那么，我们枚举插入的位置，这个位置Ai的取值范围就是1~mex(Aj(j< i))+1。
判重判无解就行了。
不爽，懒得打。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 1000005
#define ll long long
using namespace std;
int a[N],bz[N],n,k;
ll ans;
int main() {
    freopen("building.in","r",stdin);
    freopen("building.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);k=n;bz[0]=1;
    fo(i,1,n-1) {
        scanf("%d",&a[i]);
        if (!bz[a[i]]) {
            if (!bz[a[i]-1]) {
                if (a[i]>1&&!bz[a[i]-2]||k<n&&a[k]!=a[i]) 
                {printf("0");return 0;}
                k=min(k,i);
            }
        }bz[a[i]]=1; 
    }
    if (k<n) {
        int l=0;
        fo(i,0,k-1) {
            l=max(l,a[i]);if (l+1>=a[k]-1) ans++;
        }
        printf("%lld",ans);return 0;
    }k=0;a[n]=0x7fffffff;
    fo(i,1,n-1) {
        k=max(k,a[i]);if (k+1>=a[i+1]) ans--;
        ans+=(ll)k+1;
    }
    printf("%lld",ans);
}