4.17 4.18

 

4.17

如图4.30所示, 结合高频增强和直方图均衡可以获得很好的边缘锐化和对比度拉伸的效果.

(a)     这两个处理的顺序有没有关系.

(b)     如果顺序有关, 解释原因.

解答

(a)(b) 有关. 例如我们有一幅变化缓慢但直方图分布已经很均衡的图像, 这时先进行高频增强将得到类次上面左下角的图像. 因为灰度变化缓慢, 所以高频部分的值很小, 从而整幅图像直方图分布在一个灰度较低的位置, 这时再进行直方图均衡将得到很好的效果. 而如果先进行直方图均衡, 对于原来直方图分布已经很均衡的图像将没有什么明显的改善, 再进行高频增强, 那么结果就只能使处在灰度较低的范围. 而且因为自然图像多为变化不是很剧烈的, 所以我们应当先进行高频增强, 再进行直方图均衡.

 

4.18

你能想出一种办法用傅立叶变换计算图像的差分来得到梯度的幅值吗? 如果可以, 写出方法, 如果不行, 解释为什么.

解答:

(原作者参考答案)

不行. 傅立叶变换是一种线性变换, 但是在计算梯度幅值时所涉及到的平方和开方的运算是非线性的. 傅立叶变换可以用来计算偏微分, 如习题4.15, 但是平方, 开放或绝对值的运算必须直接在空间域中进行.