畅通工程再续

最新推荐文章于 2020-02-21 20:24:10 发布

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分类专栏：图论最小生成

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/aini875/article/details/81503373

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本文探讨了在百岛湖多个小岛间建设桥梁以实现全畅通的算法解决方案。通过计算符合条件的小岛间距离，采用最小生成树算法确定建桥方案，以最小化总成本。文章详细介绍了算法实现过程，包括数据输入处理、距离计算及最小生成树构建。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input

Sample Output

1414.2
oh!

这道题需要处理一下那个两个岛屿之间的距离，如果超过了10并且小于1000的话，就当成两个岛屿之间的距离。否则就定成无穷大。然后最小生成树的模板就可以了。其实麻烦的就是在于那个数据的录入比较麻烦。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
int x[1010],y[1010];
double map[1010][1010],dis[1010],count;
int n,flag,book[1010];
double cn()
{
double min;
int b;
flag=0;
count=0;
memset(book,0,sizeof(book));
for(int i=1; i<=n; i++)
dis[i]=map[1][i];
book[1]=1;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
min=inf;
b=0;
for(int j=2; j<=n; j++)
if(!book[j]&&min>dis[j])
{
min=dis[j];
b=j;
}
if(min<10||min==inf)
{
flag=1;
break;
}
book[b]=1;
count+=min;
for(int j=2; j<=n; j++)
if(!book[j]&&dis[j]>map[j][b])
dis[j]=map[j][b];
}
return count;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
double a,ax,ay;
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
map[i][i]=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
if(i==j)map[i][j]=0;
else
{
ax=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]);
ay=(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
a=sqrt(ax+ay);
if(a>=10&&a<=1000)
map[i][j]=map[j][i]=a;
else
map[i][j]=map[j][i]=inf;
}
double sum=cn();
if(!flag)
printf("%.1lf\n",sum*100);
else
printf("oh!\n");
}
return 0;
}