一个人的旅行

虽然草儿是个路痴(就是在杭电待了一年多,居然还会在校园里迷路的人,汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行,因为在旅途中 会遇见很多人(白马王子,^0^),很多事,还能丰富自己的阅历,还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方,她想要去东京铁塔看夜景,去威尼斯看电影,去阳明山上看海芋,去纽约纯粹看雪景,去巴黎喝咖啡写信,去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了,这么一大段时间,可不能浪费啊,一定要给自己好好的放个假,可是也不能荒废了训练啊,所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方!因为草儿的家在一个小镇上,没有火车经过,所以她只能去邻近的城市坐火车(好可怜啊~)。

Input

输入数据有多组,每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个,草儿想去的地方有D个;
接着有T行,每行有三个整数a,b,time,表示a,b城市之间的车程是time小时;(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数,表示和草儿家相连的城市;
接着的第T+2行有D个数,表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10

Sample Output

9

最短的的dijkstra版本,但是这道题有技巧就在于他把草儿的家当成了0,然后把这个0点与起点之间建立一条距离为0的边,这样不影响最后结果,而且还可以从0点起用dijkstra就可以了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int  t,m,k,n,map[1010][1010], book[1010],dis[1010],s[1010],e[1010];
void cn()
{
    int i,j,minn,h;
    memset(book,0,sizeof(book));
    book[0] = 1;
    for(i = 0; i<=n; i++)
        dis[i] = map[0][i];
    for(i = 1; i<=n; i++)
    {
        minn = inf;
        for(j = 1; j<=n; j++)
        {
            if(dis[j]<minn && !book[j])
            {
                h = j;
                minn = dis[j];
            }
        }
        book[h] = 1;
        for(j = 1; j<=n; j++)
        {
            if(dis[h]+map[h][j]<dis[j] && !book[j])
                dis[j] = dis[h]+map[h][j];
        }
    }
}
int main()
{
    int x,y,z,start,end;
    while(~scanf("%d%d%d",&t,&m,&k))
    {
        n = 0;
        for(int i = 0; i<1010; i++)
        {
            for(int j = 0; j<1010; j++)
                map[i][j] = inf;
            map[i][i] = 0;
        }
        for(int w=0;w<t;w++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            n = max(max(n,x),y);
            if(z<map[x][y])
            {
                map[x][y] = z;
                map[y][x] = z;
            }
        }
        int minn = inf;
        for(int i = 0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
            map[0][s[i]] = map[s[i]][0] = 0;
        }
        for(int i = 0; i<k; i++)
            scanf("%d",&e[i]);
        cn();
        for(int i = 0; i<k; i++)
            minn = min(minn,dis[e[i]]);
        printf("%d\n",minn);
    }
    return 0;
}
 

 

### 航电 OJ '一个旅行' 的解题分析 航电 OJ 上关于“一个旅行”的问题通常涉及图论中的最短路径算法,尤其是动态规划或者广度优先搜索(BFS)的应用。以下是对此类问题的一般解析: #### 1. **题目背景** 该类型的题目一般描述为:在一个无向加权图中,起点和终点固定,求从起点到终点的最小花费或最少步数。可能还会附加一些约束条件,比如经过某些特定节点。 此类问题的核心在于如何高效地计算最优路径以及处理额外的限制条件[^1]。 #### 2. **核心算法** 针对此问题的主要解决方法可以分为两类: - 如果边权重均为正数且不需要考虑复杂的状态转移,则可以直接应用 Dijkstra 算法。 - 若存在负权边或其他特殊状态需求,则需采用 Bellman-Ford 或 SPFA(Shortest Path Faster Algorithm),甚至结合记忆化搜索实现更复杂的 DP 方案。 下面给出基于Dijkstra的基础版本伪代码作为参考: ```python import heapq def dijkstra(graph, start): dist = {node: float('inf') for node in graph} dist[start] = 0 pq = [(0, start)] # priority queue while pq: current_distance, u = heapq.heappop(pq) if current_distance > dist[u]: continue for v, weight in graph[u].items(): distance = current_distance + weight if distance < dist[v]: dist[v] = distance heapq.heappush(pq, (distance, v)) return dist ``` 上述代码实现了单源最短路径查找功能,在实际运用过程中可根据具体场景调整输入形式与输出结果[^4]。 #### 3. **特殊情况处理** 当遇到带有访问次数限制或者其他独特规则的情况时,单纯依靠传统最短路算法难以胜任,这时就需要引入维数组记录不同状态下各点的距离信息,并通过队列迭代更新这些数据直至找到目标位置为止[^3]。 例如某变种要求至少两次到达目的地才算成功完成旅程,则可以在原有基础上增加维度表示当前处于第几次抵达;每次扩展新结点前先判断是否满足重复进入前提再决定是否加入待探索列表之中。 --- ### 总结 综上所述,“一个旅行”这类题目主要考察选手对于基础图论知识掌握程度的同时也测试其灵活应对各种变形的能力。熟练掌握几种经典模型及其改进版有助于快速定位并解决问题[^2]。
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