二分法的简单应用

二分法应用

题目：考虑一个放置魔法石的小游戏，把1000个魔法石分放到10个袋子里，任取其中一个或几个，袋子里的魔法石总数可以凑成1–1000中任意一个数目的魔法石数量。

解析：利用二分法的基本思想，假设任意一个数目为n，每次都取当前数目的一半（如果不能整除则取较小的一半）m，并且总数-m。如果m大于n，则不要m，否则加上m。反复这个过程，直到m1+m2+m3。。。为所要凑的数即可。显然，2^10=1024>1000，所以分装为十袋就可以凑出1–1000中的任意一个数目了。

             顺便给出十个袋子里面石头的个数：500，125，62，31，16，8，4，2，1，1。