100个SciPy小技巧速通Python科学计算
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SciPy是一个用于数学、科学和工程计算的开源Python库。
SciPy基础
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使用
pip install scipy安装SciPy。 -
使用
import scipy导入SciPy。 -
通过
scipy.__version__获取SciPy的版本。 -
从SciPy中导入特定模块，例如
from scipy import stats。 -
使用
scipy.constants获取物理和数学常数。
积分与微分
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使用
scipy.integrate.quad()对函数进行积分。 -
使用
dblquad()进行二重积分。 -
使用
scipy.misc.derivative()对函数进行数值微分。
线性代数
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使用
scipy.linalg.solve()求解线性方程组。 -
使用
scipy.linalg.det()计算矩阵的行列式。 -
使用
scipy.linalg.eig()计算矩阵的特征值和特征向量。
稀疏矩阵运算
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使用
scipy.sparse.csr_matrix()创建一个稀疏矩阵。 -
为提高效率，使用
dot()进行稀疏矩阵与向量的乘法运算。
插值
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使用
scipy.interpolate.interp1d()对数据点进行插值。 -
使用
scipy.interpolate.splrep()利用样条进行平滑插值。
优化
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使用
scipy.optimize.minimize()最小化一个函数。 -
使用
scipy.optimize.differential_evolution()实现全局优化。 -
使用
scipy.optimize.linprog()解决线性规划问题。
曲线拟合
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使用
scipy.optimize.curve_fit()将曲线拟合到数据点上。 -
使用
scipy.stats.linregress()进行线性回归。
信号处理
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使用
scipy.signal.lfilter()应用数字滤波器。 -
使用
scipy.signal.find_peaks()检测信号中的峰值。 -
使用
scipy.signal.convolve()进行卷积运算。
傅里叶变换
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使用
scipy.fft.fft()计算离散傅里叶变换。 -
使用
scipy.fft.ifft()应用逆傅里叶变换。
统计函数
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使用
scipy.stats.describe()计算描述性统计量。 -
使用诸如
scipy.stats.ttest_ind()等函数进行假设检验。 -
使用
scipy.stats从各种分布中生成随机样本。
距离度量
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使用
scipy.spatial.distance.euclidean()计算欧几里得距离。 -
使用
scipy.spatial.distance.cdist()计算点与点之间的成对距离。
聚类
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使用
scipy.cluster.hierarchy.linkage()进行层次聚类。 -
使用
scipy.cluster.hierarchy.dendrogram()进行可视化展示。
图像处理
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使用
scipy.ndimage.imread()和scipy.ndimage.imsave()读取和保存图像。 -
使用
scipy.ndimage中的函数对图像应用滤镜。
特殊函数
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使用像贝塞尔函数（scipy.special）这样的数学特殊函数进行高级计算。
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探究像误差函数（scipy.special.erf()）这样的统计函数。
与NumPy的集成
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将SciPy与NumPy无缝集成以进行高级数值运算。
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结合使用
scipy.stats函数和NumPy数组进行统计分析。
其他
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使用
scipy.sparse.linalg.eigs()解决稀疏特征值问题。 -
使用
scipy.optimize.minimize()对带有不等式和等式约束的函数进行优化。 -
使用
scipy.optimize.root()求非线性方程的根。 -
使用
scipy.integrate.solve_ivp()求解常微分方程（ODEs）。 -
使用
scipy.poly1d()对多项式进行运算。 -
使用
scipy.linalg.svd()实现主成分分析。 -
使用
scipy.stats.zscore()进行时间序列分析。 -
使用
scipy.stats对概率分布进行建模和分析。 -
使用
scipy.stats从各种分布中生成随机数。 -
使用
scipy.interpolate.griddata()进行二维插值。 -
使用
scipy.stats.gaussian_kde()估计概率密度函数。 -
使用
scipy.optimize.fsolve()求解非线性方程组。 -
使用
scipy.interpolate.Rbf进行局部径向基函数插值。 -
使用
scipy.svm实现用于分类和回归的支持向量机。 -
使用
scipy.sparse.csgraph表示和操作稀疏图。 -
使用
scipy.linalg.expm()计算矩阵指数。 -
使用
scipy.spatial.distance.squareform()进行多维缩放以实现降维。 -
使用快速傅里叶变换高效地计算卷积和相关。
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使用
scipy.optimize.nnls()应用非负矩阵分解进行特征提取和降维。 -
探究连接函数用于对多元相关性进行建模。
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使用
scipy.integrate.odeint()求解随机微分方程。 -
使用
scipy.spatial进行地理空间操作。 -
使用
scipy.stats.linregress()实现加权最小二乘法回归。 -
使用
scipy.signal分析时频关系。 -
使用
scipy.interpolate.interp2d()在二元空间中进行插值。 -
使用
scipy.signal.lfilter()应用因果时间序列滤波器。 -
使用
scipy.optimize.minimize()进行参数的最大似然估计。 -
使用
scipy.sparse.linalg.svds()实现用于协同过滤的矩阵分解。 -
使用
scipy.sparse.linalg.spsolve()利用雅可比迭代求解线性方程组。 -
利用超几何函数scipy.special.hyp2f1(1, 1, 2, 0.5)进行高级数学计算。
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使用
scipy.interpolate.BSpline()进行B样条插值。 -
使用
scipy.stats中的统计方法识别数据中的异常值。 -
使用
scipy.interpolate.pchip进行分段三次埃尔米特插值。 -
应用
scipy.io.wavfile倒谱分析来检测信号中的音高。 -
使用
scipy.spatial.distance.pdist()定义自定义距离度量。 -
使用
scipy.linalg.svd()将矩阵分解为奇异值分解（SVD）形式。 -
使用傅里叶分析来分析信号中的谐波成分。
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使用
scipy.signal.filtfilt()实现时域滤波。 -
进行QR分解以高效求解线性方程组。
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使用
scipy.ndimage.morphology对图像应用形态学操作。 -
使用
scipy.optimize.anneal()利用模拟退火进行全局优化。 -
实现哈密顿蒙特卡洛用于贝叶斯推断。
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使用
scipy.spatial.Delaunay()为点集创建德劳内三角剖分。 -
使用
scipy.ndimage.register_translation()进行图像配准。 -
使用典型相关分析（CCA）进行多元分析。
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使用
scipy.stats.multivariate_normal()将高斯混合模型拟合到数据上。 -
使用
scipy.interpolate.griddata()和matplotlib创建三维绘图。 -
使用
scipy.optimize.minimize()利用内尔德-米德算法优化函数。 -
使用
scipy.optimize.nnls()进行非负最小二乘法回归。 -
使用
scipy.stats.mstats实现用于贝叶斯建模的马尔可夫链蒙特卡洛。 -
使用
scipy.stats.wasserstein_distance()计算两个分布之间的地球移动距离。 -
进行柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验以评估拟合优度。
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使用
scipy.ndimage中的直方图均衡化增强图像对比度。 -
使用
scipy.signal.butter()为信号处理设计巴特沃斯滤波器。 -
使用
scipy.signal.savgol_filter()应用萨维茨基-戈莱平滑滤波器。 -
使用
scipy.interpolate.griddata()实现反距离加权插值。 -
使用
scipy.signal.hurst()估计分形时间序列的赫斯特指数。 -
进行舒尔分解以实现三角矩阵分解。
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使用
scipy.signal.convolve2d()实现二维卷积。 -
使用
scipy.stats.wasserstein_barycenter()计算一组分布的瓦瑟斯坦重心。 -
使用
scipy.signal.hilbert()应用希尔伯特变换来提取解析信号。 -
结合
sympy使用scipy.integrate.quad对符号表达式进行符号积分。
总结
这100个小技巧涵盖了广泛的SciPy功能，从基本的数值运算到优化、信号处理、统计分析等高级主题，有助于你熟练地在Python中使用SciPy进行科学和技术计算。
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