基于禁忌搜索算法求解旅行商问题附Matlab代码

基于禁忌搜索算法求解旅行商问题附Matlab代码

旅行商问题（TSP）是一个典型的组合优化问题，在实际应用中有着广泛的应用。其目标是在一定的时间内经过所有城市，最终回到出发城市，使得所走的路程最短。TSP属于NP难问题，无法在多项式时间内求解。因此，寻求一种高效的算法来解决TSP问题具有重要意义。

近年来，禁忌搜索算法已经成为求解TSP问题的一种有效方法。禁忌搜索算法是一种随机搜索算法，它利用搜索空间中的局部信息来避免陷入局部最优解，从而在全局范围内找到最优解。下面将详细介绍如何使用禁忌搜索算法求解TSP问题，并给出相应的Matlab代码。

1. 禁忌搜索算法概述

禁忌搜索算法是一种启发式搜索算法，其核心思想是尽可能地避免搜索过程中陷入局部最优解。该算法通过引入“禁忌表”来记录搜索过程中已经遍历的路径，以此来避免搜索过程中的重复、回溯等不必要的操作。同时，禁忌搜索算法还引入了一定的随机因素，从而增加搜索的多样性。

禁忌搜索算法通常包括以下几个步骤：

1. 初始化。设置初始解及其对应的目标函数值；初始化禁忌表和相应参数。

2. 选择候选解。从当前解的邻域中选择一个可行解作为候选解。

3. 判断候选解是否优于当前解。如果候选解优于当前解，则接受该解并更新禁忌表；否则拒绝该解，并在禁忌表中记录该解。