禁忌搜索算法求解旅行商问题

禁忌搜索算法求解旅行商问题

旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条最短路径，使得一个旅行商能够访问一系列城市并返回出发城市，同时每个城市只能访问一次。禁忌搜索算法是一种常用的求解TSP的启发式方法，本文将介绍如何使用Matlab实现禁忌搜索算法来解决旅行商问题。

首先，我们需要定义问题的输入和目标。假设有n个城市，城市之间的距离由一个n×n的距离矩阵D表示，其中D(i, j)表示城市i到城市j的距离。我们的目标是找到一条最短路径，使得旅行商能够依次访问所有城市并回到起始城市。

下面是禁忌搜索算法的主要步骤：

1. 初始化参数：

   • 设置禁忌表的长度TabuLength，该参数表示禁忌表中禁忌元素的最大数量。
   • 设置迭代次数MaxIterations，该参数表示算法的最大迭代次数。
   • 设置禁忌期限TabuTenure，该参数表示禁忌元素在禁忌表中的持续时间。

2. 初始化禁忌表和当前解：

   • 随机生成一个初始解作为当前解，该解表示旅行商依次访问城市的顺序。
   • 创建一个空的禁忌表，用于存储禁忌元素。

3. 迭代搜索：

   • 对于每一次迭代，重复以下步骤：
     • 计算当前解的邻域解集合，即通过交换两个城市的访问顺序生成的新解。
     • 从邻域解集合中选择一个非禁忌解作为下一步的解。