Python实现NMF非负矩阵分解

最新推荐文章于 2024-06-09 09:41:05 发布
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文章标签： python 矩阵 开发语言
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ai52learn/article/details/131014267
本文介绍了如何使用Python的numpy和scikit-learn库实现非负矩阵分解（NMF）。NMF技术常用于数据分析和图像处理，将数据矩阵分解为特征和权重两部分。文中通过创建样本数据矩阵，演示了如何设置NMF参数并计算分解后的误差。

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Python实现NMF非负矩阵分解

非负矩阵分解(NMF)是一种广泛应用于数据分析、图像处理等领域的技术。它可以将原始数据矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，其中一个矩阵表示特征，另一个矩阵表示特征的权重。NMF在信息检索、文本挖掘、信号处理、图像分割等方面有着广泛的应用。

这里，我们将基于Python来实现NMF非负矩阵分解。我们将使用Python的numpy库和scikit-learn库中的NMF函数来实现该算法。

首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np
from sklearn.decomposition import NMF

接下来，我们可以生成一个样本数据矩阵。这里我们生成一个10x10的随机矩阵，每个元素都在0到1之间。

X = np.random
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NMF算法--非负矩阵分解算法(python实现)
linichengpps的博客
10-10 1万+
NMF算法–非负矩阵分解算法 简介： NMF算法：非负矩阵分解算法。 **目标：**将一个大矩阵分解成两个稍小的矩阵（利用矩阵的乘法）。 要求：待分解矩阵不能有负值。因为负值对于数据是无效的。 方法： 假定有一个元数据矩阵V，目标是将其分解成两个非负矩阵W和H相乘的形式。 **V = W * H ** （这边需要注意一些维度也就是角标，我就会直接写了） 其中，W称为权重系数矩阵，而H则为特征向量（...
nmf算法 python_python-非负矩阵分解-NMF
weixin_42523529的博客
01-14 417
#非负矩阵分解(NMF)：'''1.NMF 人脸数据特征提取目标：已知Olivetti 人脸数据供400个，每个数据64*64，由于NMF分解得到的W矩阵相当于从原始矩阵中提取的特征，那么就可以使用NMF对400个人的人脸进行特征提取。2.通过设置k的大小可以设置提取的特征数目，在本实验中k设置为6，随后提取特征以图像的形式展示出来'''import matplotlib.pyplot as pl...
Topic_Modeling：非负矩阵分解的Python实现
02-15
NMF在主题建模中的实现 利用乘法更新规则实现非负矩阵分解，以发现有用的主题
【Python】NMF非负矩阵分解算法（测试代码）
MZH
08-06 723
【Python】NMF非负矩阵分解算法（测试代码）
【NMF】用python实现非负矩阵分解
CD's Coding
10-29 8587
0x00 前言论文阅读理解之—— 《algorithms-for-non-negative-matrix-factorization》 这是一篇网络数据挖掘专业课中，导师推荐阅读的论文，NMF是非负矩阵分解的意思，这种算法旨在针对现实中的问题（图像像素信息等数据往往不会出现负值），将一个N x M的矩阵分解为N x P和P x M两个矩阵，并尽可能的令乘积与源矩阵相近，顺手走了个PPT。
python-非负矩阵分解-NMF
TxyITxs的博客
06-28 3937
非负矩阵分解 非负矩阵分解是矩阵中所有元素均为非负数约束条件下的矩阵分解，其基本思想：给定一个非负矩阵V，NMF能够找到一个非负矩阵W和一个非负矩阵H，使得矩阵W和矩阵H的乘积近似等于矩阵V中的值。 矩阵：被称为基础图像数据，相当于从原始矩阵中抽取出来的特征。 H矩阵：系数矩阵 NMF广泛应用于图像分析，文本...
python NIMFA 非负矩阵分解
哪惧明天，风高路斜
05-08 1771
>>> import numpy as np >>> import scipy.sparse as spr >>> import nimfa >>> V=spr.csr_matrix([[1, 0, 2, 4], [0, 0, 6, 3], [4, 0, 5, 6]]) >>> print(V) (0, ...
pytorch-NMF:一个用于非负矩阵分解的pytorch软件包
03-12
PyTorch中的非负矩阵组合 PyTorch不仅是一个很好的深度学习框架，而且还是矩阵操作和大数据卷积方面的快速工具。 一个很好的例子是 。 在此程序包中，我基于torch.nn.Module在PyTorch中实现了NMF，PLC​​A及其反...
非负矩阵分解matlab代码-pyh2nmf:分层rank-2非负矩阵分解的python端口
06-12
非负矩阵分解的 python 端口。 2014年 原始matlab代码在这里： 论文：参见 N. Gillis、D. Kuang 和 H. Park，“使用 Rank-Two Nonnegative Matrix Factorization 的高光谱图像分层聚类”，IEEE Trans。 地球科学与...
nmf非负矩阵分解算法高维遥感图像维度压缩
08-25
nmf非负矩阵分解算法高维遥感图像维度压缩，主要进行nmf非负矩阵分解算法的数据降维。可任意降维。使用Python写成。
【Python机器学习】非负矩阵分解（NMF）
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weixin_39407597的博客
06-09 687
非负矩阵分解（NMF）也是一种无监督算法，其目的在于提取有用的特征。它的工作原理类似于PCA，也可以用于降维。
矩阵乘法
weixin_44263279的博客
11-17 246
题目描述：如果A是个x行y列的矩阵,B是个y行z列的矩阵，把A和B相乘，其结果将是另一个x行z列的矩阵C。这个矩阵的每个元素是由下面的公式决定的 矩阵的大小不超过100*100 题目地址： https://www.nowcoder.com/questionTerminal/ebe941260f8c4210aa8c17e99cbc663b import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] a
非负矩阵分解算法的代码
04-12
作为一种重要的身份认证的手段，人脸识别已经广泛地应用于管理、安全等各个领域。人脸识别的一个关键性的问题是特征抽取，即如何从众多的特征中寻找最有效的特征。子空间分析法是一种有效的特征抽取方法，而本文所研究讨论的非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization, NMF)具有一些独特的优点，成为构建特征子空间的一种有效的方法。 非负矩阵分解是一种新的矩阵分解方法，它将一个非负矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积。由于分解前后的矩阵中仅仅包含非负元素，因此原来矩阵中的列向量可解释为对左矩阵中所有列向量(称基向量)的加权和；而权重系数为右矩阵中对应列向量中的元素。这种基于基向量组合的表示形式具有直观的语义解释，反映了人们思维中局部构成整体的概念。与一般矩阵分解方法相比，NMF具有其独特的优点。例如实现起来比较简单，分解的形式和结果具有实际的物理意义等。典型的非监督学习算法，如主分量分析(PCA)、矢量量化(VQ)、独立分量分析(ICA)、因子分析(FA)等，均可以理解为对原始数据矩阵在一定条件限制下进行分解。本文的非负矩阵分解(NMF)算法与上述算法模型类似，是国际上新近提出的一种矩阵分解方法。与其他方法相比，NMF特殊之处在于其对于矩阵分解过程的非负限制，这会得到原始数据基于部分的表示，从而能更好的反映原始数据的局部特征，NMF的这一特性使得其可在诸多领域的应用得到很好的效果。
非负矩阵图像特征提取（python）
04-25
算法流程 1、随机初始化一个4096行8列的矩阵W和一个8行64列的矩阵H，设定误差阈值[公式]和迭代轮数[公式] 2、按照上述的乘法更新规则更新（即(1)和(2)式）W和H矩阵，迭代进行第二步 3、输出W矩阵，W矩阵的每一列即为一个特征，即对应的一个数字。将每一列重新展开为一个64*64的矩阵，转置后绘制出来，可看到对应的8个数字，得到结果如下图（1000轮迭代，大约9秒完成）。可看出非负矩阵分解可以很好地将原图中的特征提取出来。
非负矩阵分解NMF(1): 非调包python实现
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12-01 2195
文章目录1. 矩阵分解(Matrix Factorization):1.1 公式推导1.2 代码实现1.3 在图像数据下的效果2. 非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization)2.1 迭代公式2.2 代码部分2.3 在图像数据下的效果 在实现NMF之前，先看普通的MF是怎么进行的，从而可以直观地理解为什么一定要非负矩阵分解。 1. 矩阵分解(Matrix Factorization): 1.1 公式推导 该方法由Albert Au Yeung 提供: 原文链接 首先矩阵
Python实现NMF（非负矩阵分解）
CarpeDiem
10-03 6904
出现背景 数据分布不均，维度大（导致计算效率低下） 难以解释负值的实际意义（e.g.图像数据中不可能有负值的像素点） 分解方法 将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积。 倍增更新规则（2001）： 在欧氏距离下，随机初始化，然后不断迭代，直到W（系数矩阵） H（基矩阵）稳定： NMP求得的是局部最优解local optima（对应global optima问题），对于局部最优算法，一般考虑以...
nmf算法 python_NMF算法简介及python实现
weixin_30052271的博客
02-19 815
[ pca算法用于原始数据维数较高时对数据进行降维 关于pca算法的学习，有一篇分析特别详细的论文http://www.cs.otago.ac.nz/cosc453/student_tutorials/principal_componen基本原理NMF，非负矩阵分解，它的目标很明确，就是将大矩阵分解成两个小矩阵，使得这两个小矩阵相乘后能够还原到大矩阵。而非负表示分解的矩阵都不包含负值。 从应用的...
python 底层原理_【转】NMF算法简介及python实现基本原理
weixin_39528029的博客
11-24 419
基本原理NMF，非负矩阵分解，它的目标很明确，就是将大矩阵分解成两个小矩阵，使得这两个小矩阵相乘后能够还原到大矩阵。而非负表示分解的矩阵都不包含负值。从应用的角度来说，矩阵分解能够用于发现两种实体间的潜在特征，一个最常见的应用就是协同过滤中的预测打分值，而从协同过滤的这个角度来说，非负也很容易理解：打分都是正的，不会出现负值。在例如Netflix或MovieLens这样的推荐系统中，有用户和电影两...
NMF算法简介及python实现(gradient descent)
csy463168656的专栏
11-06 4061
原文链接：http://www.albertauyeung.com/mf.php 基本原理 NMF，非负矩阵分解，它的目标很明确，就是将大矩阵分解成两个小矩阵，使得这两个小矩阵相乘后能够还原到大矩阵。而非负表示分解的矩阵都不包含负值。 从应用的角度来说，矩阵分解能够用于发现两种实体间的潜在特征，一个最常见的应用就是协同过滤中的预测打分值，而从协同过滤的这个角度来说，非负也很容易理解：打分都是正
Python端口实现非负矩阵分解方法pyh2nmf
本资源提供了一种在Python环境下实现的非负矩阵分解方法，名为pyh2nmf，它是基于Gillis等人的MATLAB代码实现的分层rank-2非负矩阵分解的Python端口。 NMF的核心思想是将一个非负矩阵V分解为两个或多个非负矩阵的...
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