基于传感器信息融合的EKF扩展卡尔曼滤波定位算法

基于传感器信息融合的EKF扩展卡尔曼滤波定位算法

EKF扩展卡尔曼滤波定位算法是一种基于传感器信息融合的定位算法，它可以在融合多个传感器信息的基础上提高定位精度和可靠性。在本文中，我们将介绍如何使用matlab仿真实现这一算法，同时附上相应的源代码。

首先，我们需要定义状态量和测量量。在本文中采用二维平面直角坐标系下的状态量表示，包括x（位置）、y（位置）、vx（速度）和vy（速度）；同时定义测量量z为包括x、y两个位置坐标的测量值。假设系统误差符合高斯分布，位置坐标的标准差为2m，速度的标准差为0.1m/s。

接下来，我们需要编写EKF算法的主要步骤：预测和更新。具体步骤如下：

1. 预测
   a. 根据上一时刻的状态量和状态转移矩阵F预测当前时刻的状态量；
   b. 根据上一时刻的协方差和过程噪声的协方差Q预测当前时刻的协方差矩阵P。

2. 更新
   a. 根据当前时刻的状态量和测量矩阵H，计算当前时刻的测量残差；
   b. 根据当前时刻的协方差矩阵P、测量噪声的协方差R和测量残差计算卡尔曼增益K；
   c. 根据卡尔曼增益K和测量残差更新当前时刻的状态量和协方差矩阵P。

在matlab中实现EKF算法，可以采用以下代码：

% 定义状态量和测量量
x = [0; 0; 0; 0]; % 初始状态量，包括x位置、y位置、vx速度和vy速度
z = [2; 3]; % 初始测量值，包括x位置和y位置

% 定义过程噪声和测量噪声的协方差矩阵
Q = diag([2, 2, 0.1, 0.1]); % 过程噪声的协方差矩阵
R = diag