信号隐藏-数字水印：基于奇异值分解实现音频水印嵌入提取含攻击附Matlab代码

信号隐藏-数字水印：基于奇异值分解实现音频水印嵌入提取含攻击附Matlab代码

数字水印技术是一种信息隐藏技术，将需要隐藏的信息通过加密等算法嵌入到原始数据中，以保证其不受篡改、侵权等恶意行为的影响。数字水印技术有很多应用，在音频、视频、图像等领域都有广泛的应用。

本文将介绍一种基于奇异值分解的音频水印嵌入和提取的实现方法，并提供相关的Matlab代码。其基本思路是通过对音频数据进行奇异值分解，将水印信息嵌入到其中，并实现了对嵌入数据的提取和攻击检测。

首先，对于要嵌入水印的音频信号进行离散余弦变换，得到其频谱表示。然后对频谱矩阵进行奇异值分解，得到其左右奇异向量矩阵和奇异值矩阵。将要隐藏的信息转化为二进制序列后，通过改变左右奇异向量矩阵中的特定位置来嵌入信息。最后将修改后的左右奇异向量与奇异值矩阵相乘，得到修改后的频谱，再通过逆离散余弦变换得到嵌入了水印信息的音频信号。

提取水印信息的方法与嵌入类似。首先将含有水印信息的音频信号进行离散余弦变换，得到其频谱表示。然后对频谱矩阵进行奇异值分解，得到左右奇异向量矩阵和奇异值矩阵。通过比较修改后的左右奇异向量矩阵和原始左右奇异向量矩阵之间的差异，即可以提取隐藏的二进制序列，从而得到嵌入的水印信息。

在实际应用中，嵌入的数据很容易受到各种攻击，例如加噪声、压缩等。因此，我们还需要实现一定的攻击检测机制。一种实现方法是计算嵌入前后频谱差异的均方误差，若均方误差