基于离散小波变换与奇异值分解数字水印

基于离散小波变换与奇异值分解数字水印

随着网络技术的飞速发展，数字媒体在我们的生活中扮演着越来越重要的角色。然而，数字媒体的复制与传播很容易引起版权纠纷。为了保护数字媒体的版权，数字水印技术应运而生。数字水印技术是一种在数字媒体文件中嵌入特定信息的技术，这些信息可以用于验证文件的真实性、完整性以及版权归属。

本文介绍一种基于离散小波变换与奇异值分解的数字水印技术。该技术将数字水印嵌入到原始图像中，并对图像进行离散小波变换和奇异值分解。在接收端，通过同样的方法提取数字水印并进行验证，从而实现版权保护的目的。

首先，我们需要对原始图像进行预处理。预处理包括图像的灰度化、归一化和分块。将图像分成若干个大小相等的块，使得每个块的大小都与水印长度相同。本文将采用8×8的块作为例子。

其次，我们对每个块进行离散小波变换。离散小波变换可以将图像分解成不同频率的子带，较低频率的子带包含大部分图像信息，而较高频率的子带则包含细节信息与噪声。因此，在嵌入数字水印时只需要对较低频率的子带进行操作，以保证数字水印的鲁棒性。

在进行离散小波变换后，我们对每个低频子带矩阵进行奇异值分解。奇异值分解可以将矩阵分解为三个矩阵的乘积，即 A