基于Matlab的非线性振动仿真

基于Matlab的非线性振动仿真

在工程领域中，非线性振动系统是一种十分常见且重要的现象，例如弹簧、阻尼器等等。本文将介绍如何使用Matlab对非线性阻尼振荡器进行仿真。

1. 建立模型

基于物理学原理，我们可以建立非线性阻尼振荡器的数学模型：

mx’’ + cx’ + kx + αx^3 = f(t)

其中，m表示质量，c表示阻尼系数，k表示劲度系数，α表示非线性系数，x表示位移，f(t)表示外力。将上式改写成一阶微分方程组的形式：

x’ = v
v’ = (-c/m)*v - (k/m)*x - (α/m)*x^3 + (1/m)*f(t)

2. 编写Matlab代码

接下来，我们需要编写Matlab代码进行仿真。首先是建立参数：

m = 1; % 质量
c = 0.5; % 阻尼系数
k = 1; % 劲度系数
alpha = 0.1; % 非线性系数
tspan = [0 100]; % 时间段
y0 = [0.5, 0]; % 初始状态

然后是设定外力函数：

function f = force(t)
f =