MIT线性代数学习笔记
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Ahu_iii
开始掉头发的大一在校生
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【笔记】MIT_线性代数 第10讲 四种基本子空间
本讲将详细讲解矩阵A的四种基本子空间，前面已经讲过列空间和零空间，这里继续引入行空间和左零空间的概念。原创 2025-03-01 15:32:20 · 593 阅读 · 0 评论 -
【笔记】MIT_线性代数 第09讲 线性相关性、基、维数
先前听完这一讲觉得有些冗长，本讲的目的其实在于让大家了解这些术语的定义，以及区分开一些意义相近的术语，一开始可能会产生一些意义上的混乱，但在往后的学习中会经常提及这些术语，这里不必太纠结。原创 2025-02-23 19:52:01 · 861 阅读 · 0 评论 -
【笔记】MIT_线性代数 第08讲 求解Ax=b、可解性、满秩
AXb。原创 2025-02-21 23:52:13 · 700 阅读 · 0 评论 -
【笔记】MIT_线性代数 第07讲 求解零空间、秩、行简化
上一讲介绍了列空间和零空间，接下来我们开始讲解如何找出这些空间中的向量。原创 2025-02-16 16:38:21 · 481 阅读 · 0 评论 -
【笔记】MIT_线性代数 第06讲 列空间和零空间
从这一讲开始正式进入线代的核心内容，即向量空间及子空间本讲将特别关注两类子空间：列空间和零空间。原创 2025-02-16 14:14:54 · 682 阅读 · 0 评论 -
【笔记】MIT_线性代数 第05讲 向量空间和子空间
现在，我们知道了什么是子空间，接下来学习如何从矩阵中构造出一个子空间首先我们知道向量空间对加法和数乘是封闭的，而列的线性组合包含了加法和数乘两种运算。由此我们有定义：矩阵A的列空间（Column Space），记作ColACol AColA或CAC(A)CA，由AAA所有列的线性组合构成。对于矩阵A132141，其列属于R3。原创 2025-02-08 15:16:03 · 941 阅读 · 0 评论 -
【笔记】MIT_线性代数 第04讲 矩阵A的LU分解
先前我们已经学习通过消元法求出上三角矩阵U(Upper Triangular Matrix），而接下来将引入LU分解的概念。这个方法可以让我们快速找出下三角矩阵L对于一个矩阵A，将它分解成ALUA=LUALU的形式就是LU分解。其中U为上三角矩阵，其主对角线元素均为主元；L为下三角矩阵，其主对角线均为1。LU分解的前提是矩阵A是可逆的，且不需要行交换。原创 2025-02-04 18:42:51 · 724 阅读 · 1 评论