本文介绍了卷积神经网络（CNN）的相关知识。阐述了卷积运算中滤波和填充的概念，解决图片缩小和边缘信息丢失问题；说明了多通道图片卷积过程，介绍了CNN单层结构及参数特点；给出简单CNN网络模型和数字识别例子，还分析了CNN相比标准神经网络参数少、不易过拟合等优势。
Filtering and Padding
原始图片为nxn当经fxf的filter后大小就变成了 （n-f+1）f一般是奇数如果有步长S 那么输出就是(n−f)/S+1(n-f)/S+1(n−f)/S+1
这时候就会出现两个问题
- 卷积运算后，输入图片尺寸减小
- 原始图片边缘信息对输出贡献少，输出图片会丢失边缘信息
为了解决图片缩小的问题，使用padding的方法，对原始图片进行扩展，扩展区域补零，用p表示扩展宽度，
经过padding后，原始图片变成(n+2p)x(n+2p)(n+2p)x(n+2p)(n+2p)x(n+2p)
所以要保证卷积前后图片尺寸的一致那么p=(f−1)/2p=(f-1)/2p=(f−1)/2
Stride表示filter在原图片中水平方向和垂直方向每次的步进长度。之前我们默认stride=1。若stride=2，则表示filter每次步进长度为2，即隔一点移动一次。
我们用s表示stride长度，p表示padding长度，如果原始图片尺寸为n x n，filter尺寸为f x f，则卷积后的图片尺寸为：
⌊n+2p−fs+1⌋X⌊n+2p−fs+1⌋⌊\frac{n+2p−f}{s}+1⌋X⌊\frac{n+2p−f}{s}+1⌋⌊
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